有人告我毁坏他人财物，直接在当地警方报警。我可以告他诽谤吗？

所谓诽谤，必须是公开的对外界散布有损你声誉的言论，以至于对你的名誉造成影响才能成立，而且严重的将构成犯罪即诽谤罪。如果仅仅是打电话威胁你本人，没有对你的声誉造成影响。
这就不是诽谤而是骚扰。你可以对方对你进行骚扰和威胁，违反治安处罚法报警。如果涉嫌被诽谤，可以到附近派出所报案。
诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。
根据刑法第246条的规定，行为人捏造事实诽谤他人，情节严重的，应当立案。诽谤罪是情节犯，行为人捏造事实诽谤他人的行为，必须达到“情节严重”的程度，才构成诽谤罪，予以立案追究。

诽谤罪(刑法第246条)，是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。　　网络侵权，顾名思义，是指在网络环境下所发生的侵权行为。所谓网络是指“将地理位置不同，并具有独立功能的多个计算机系统通过通信设备和线路连接起来以功能完善的网络软件(即网络通信协议、信息交换方式及网络操作系统等,实现网络中资源共享的系统。
”网络侵权行为与传统侵权行为在本质上是相同的，即行为人由于过错侵害他人的财产和人身权利，依法应当承担民事责任的行为，以及依法律特别规定应当承担民事责任的其他致人损害行为。
　　本罪侵犯的客体与侮辱罪相同，是他人的人格尊严、名誉权。犯罪侵犯的对象是自然人。　　犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。　　犯本罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
　　这里所谓“告诉的才处理”，是指犯诽谤罪，被害人告发的，法院才受理，否则不受理。“严重危害社会秩序和国家利益的除外”，例如，因诽谤引起被害人死亡的;引起当地群众公愤的;诽谤外国人影响国际关系的，等等，如果受害人不告诉或不能告诉，人民检察院应提起公诉。

第二百四十六条【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。　　前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
这是我国刑法中关于诽谤罪的具体规定，它同暴力干涉婚姻自由、虐待以及侵占均为告诉才处理的犯罪。