我是幼儿园的行政院长，如果幼儿园发生突发性安全事故而死亡的话，我要处理什么样的法律责任呢

生产安全事故报告和调查处理条例
第一章 总 则
第三条 根据生产安全事故（以下简称事故）造成的人员伤亡或者直接经济损失，事故一般分为以下等级：

（一）特别重大事故，是指造成30人以上死亡，或者100人以上重伤（包括急性工业中毒，下同），或者1亿元以上直接经济损失的事故；
（二）重大事故，是指造成10人以上30人以下死亡，或者50人以上100人以下重伤，或者5000万元以上1亿元以下直接经济损失的事故；

（三）较大事故，是指造成3人以上10人以下死亡，或者10人以上50人以下重伤，或者1000万元以上5000万元以下直接经济损失的事故；

（四）一般事故，是指造成3人以下死亡，或者10人以下重伤，或者1000万元以下直接经济损失的事故。
国务院安全生产监督管理部门可以会同国务院有关部门，制定事故等级划分的补充性规定。
本条第一款所称的“以上”包括本数，所称的“以下”不包括本数。
综上所述，一次死亡4个人为“较大事故”。关于调查处理的规定，请查阅“生产安全事故报告和调查处理条例”（国务院令第493号），里面有详细的规定。

需要看实际情况。如果未对小孩构成伤害的（以是否需要去医院治疗为标准），则老师需要对小孩及家长赔礼道歉；若伤害已经构成需要治疗的，则除道歉外还需要承担相应的医药费，家长若为此误工的，则可以要求学校赔偿相应的误工费用作为护理费。
另外，老师打孩子的，学校需要承担责任。建议您可以向学校进行投诉，要求老师和学校作出合理解释，并要求其进行公开赔礼道歉。若投诉无效，可以向教育部门投诉，或者走司法途径。

　 《安全生产责任法》规定：对事故责任人员中的国家工作人员，由其任免机关或者行政监察部门按照干部管理权限和规定程序依法给予行政处分；对有关地方人民政府领导人和有关部门主要负责人给予行政处分，需经有关地方人民代表大会或者其常委会通过法定程序决定的，按照国家有关规定执行。