男性1996年结婚，和别的女性有关系生下一个女儿，一直以夫妇名生活在住宅区。 这个男人是重婚的惩罚还是应该付给我女儿赡养费？

1、男人构成重婚罪的，与男人重婚的女人不一定构成重婚罪，需要区分以下情况确定。
2、女人明知道该男人重婚而与之结婚或者以夫妻名义同居生活的，女人也构成重婚罪。
3、女人不知道，也不应当知道该男人已经结婚的，与该男人重婚或者以夫妻名义同居生活的，不构成重婚罪。

不一定，法律上的认定是有配偶者而重婚或者明知他人有配偶而与之结婚的。
包括以下几种情况：
1．与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的；
2．与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型；
3．没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
所以，有孩子不一定构成重婚，需要以夫妻名义同居或者结婚才构成该罪。

赡养费指的是子女在经济上为父母提供必需的生活费用，即承担一定的经济责任，提供必要的经济帮助，给予物质上的费用帮助。婚姻法规定：“父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。” 　　遇到抚养费纠纷需要向法院提起诉讼，需要提供的证据有： 　　
1、被赡养人各子女的基本情况； 　　
2、子女各自的收入、居住等情况的证明； 　　
3、子女对被赡养人的赡养情况的证明； 　　
4、被赡养人的身体、经济、居住等情况的证明； 　　
5、当地的基本生活水平等情况的证明； 　　
6、根据案件情况，其他需要提供的证据。 　　赡养费的给付内容主要考虑以下几方面: 　　
1、老年人基本赡养费； 　　
2、老年人的生病治疗费用； 　　
3、生活不能自理老人的护理费用； 　　
4、老年人的住房费用； 　　
5、必要的精神消费支出； 　　
6、必要的保险金费用。