农村住宅建设是老人出资建造的，当时政府没有给予许可证，儿子结婚居住，结婚10年后政府又给予许可证，老人不知情的情况下儿子补充自己名字的是谁，家是谁？

孩子是离婚后生育的非婚子女，享有正常家庭出生孩子一样的权利。需要你俩当事人一起协议孩子抚养权归属，不直接抚养子女一方需要支付抚养费，达不成协议你可以起诉解决，《婚姻法》：第二十五条　非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

《婚姻法》第十七条　夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金；
（二）生产、经营的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。
第十八条　有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：
（一）一方的婚前财产；
（二）一方因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用；
（三）遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产；
（四）一方专用的生活用品；
（五）其他应当归一方的财产。

（1）根据《婚姻法》第十九条规定：“ 夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定。” 第十七条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有： 　　
（一）工资、奖金； 　　
（二）生产、经营的收益； 　　
（三）知识产权的收益； 　　
（四）继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外； 　　
（五）其他应当归共同所有的财产。 　　夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。 　　第十八条 有下列情形之一的，为夫妻一方的财产： 　　
（一）一方的婚前财产； 　　
（二）一方因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用； 　　
（三）遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产； 　　
（四）一方专用的生活用品； 　　
（五）其他应当归一方的财产。 从你的表述中，该房子并不属于你们的共同财产，因此你离婚后无权分到该房产的一半。
（2）目前我国刑法没有第三者妨碍婚姻罪这一罪名，因此你不能将该征信调查作为证据。
（3）根据《婚姻法》第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： 　　
（一）重婚的； 　　
（二）有配偶者与他人同居的； 　　
（三）实施家庭暴力的； 　　
（四）虐待、遗弃家庭成员的。 所以你可以要求法院在分割财产时请求损害赔偿。