我的一个朋友在地铁上和某人发生了冲突，他们俩都受伤了，但我的朋友受了重伤，被判有轻伤，现在想起诉对方，该怎么办，过程怎么样？

你好，根据你的问题有下列分析：
1、过失造成他人人身伤害的，只需要承担民事赔偿责任，适用民事诉讼程序的审限。民事诉讼通常在三到六个月内审结。
2、故意造成他人人身伤害的，情节轻微的，可以提起公诉也可以自诉，是刑事附带民事诉讼，适用刑事诉讼程序审限。附带民事诉讼也应当在刑事审判的期限内完成，一般为两个月期限，最迟不超过三个月。案情复杂的可申请延长期限。法律依据：《民事诉讼法》第149条、161条，《刑事诉讼法》第102条、202条

造成轻伤，不想让对方起诉，需要赔礼道歉、赔偿对方的损失，争取对方的谅解，不让受害者或检察院追究自己的刑事责任。
　　〈刑事诉讼法〉
　　第二百七十七条 下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
　　
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
　　
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
　　犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
　　第二百七十八条 双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
　　第二百七十九条 对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。

发生争执与冲突，造成对方受伤住院，是否构成刑事犯罪要看对方伤情如何，对方如果是轻伤的话要承担刑责故意伤害罪致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
　　相关法律规定《中华人民共和国刑法》
　　第二百三十四条　故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。