左手的食指指压断了，工作上的事故该怎么办呢

建议按流程先申请工伤认定，赔偿金额只有等鉴定等级后才能最终确定。

1、向人力资源和社会保障局（原劳动局）申请工伤认定，公司需要在事故发生的一个月内申报，如果公司不申请，则工伤职工或者其近亲属在一年内提出认定申请。
需提交材料：工伤认定申请表（人社局的网站一般有下载）、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等；

2、如果经过治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当申请劳动能力鉴定，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请（一般设立在同级人力资源和社会保障局）；

3、根据不同的伤残等级，获得的补偿是不一样的。
主要的补偿是：医疗费、一次性伤残补助金、一次性就业补助金、一次性医疗补助金、停工留薪期工资、伙食补助费、护理费等；

4、如果你没有劳动合同及其他证明存在劳动关系的证据，无法申请工伤认定，可以先申请劳动仲裁确认你与用人单位之间存在劳动关系。
经过劳动仲裁确认存在劳动关系后，再申请工伤认定；

按照工伤保险条例第三十七条赔偿： 职工因工死亡，其直系亲属按照下列规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金：
（一）丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；
（二）供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40％，其他亲属每人每月30％，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10％。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。供养亲属的具体范围由国务院劳动保障行政部门规定；
（三）一次性工亡补助金标准为48个月至60个月的统筹地区上年度职工月平均工资。具体标准由统筹地区的人民政府根据当地经济、社会发展状况规定，报省、自治区、直辖市人民政府备案。

发生工伤事故如何处理？
一、用人单位
(一)发生事故后，用人单位应尽快将伤者送往就近的医疗机构救治并垫付工伤医疗费；工伤认定后，符合规定的工伤医疗费可向社保机构申报核销或在定点医疗机构记账。
(二)除抢救外，必须到就近的工伤保险约定医疗机构治疗。属抢救的，伤情稳定后应及时转到工伤约定医院机构进行治疗。
(三)发生事故后，用人单位必须在30日内向社保机构申请工伤认定；如逾期，申请前有关费用由用人单位负担。
二、劳动者
从工伤事故发生之日起或职业病被确诊之日起，企业单位应在15日之内报告，工伤职工或其亲属应在15～30天之内申请。在此时间之内，报告和申请要越快越好，这有利于及时调查取证，有利于工伤职工及时享受有关待遇。
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职工发生工伤后，在什么情况下应当进行劳动能力鉴定？
工伤职工进行劳动能力鉴定应当同时具备以下条件：
一是经过治疗后，伤情处于相对稳定状态；
二是虽经治疗，但还是造成职工存在残疾；
三是工伤职工存在的残疾达到了影响劳动能力的程度。工伤职工具备上述三项条件的，应当进行劳动能力鉴定。
工伤争议处理：对两种争议应适用不同的程序
一是企业单位不同意工伤职工的要求时，职工或其亲属应向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结论不服的，双方当事人应向法院上诉。
二是企业或职工对于当地劳动行政部门和社会保险经办机构认定工伤或者确认支付待遇的决定不服的，应向上一级劳动行政部门申请行政复议；对行政复议结论不服的，向法院提出行政诉讼。