就业61岁的人，不签订劳动合同违法吗？

公司违法解除劳动合同赔偿的法律依据：
《劳动合同法》第四十八条规定： 用人单位违反劳动合同法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照劳动合同法第八十七条规定支付赔偿金。
《劳动合同法》第八十七条规定： 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
《劳动合同法》第四十七条规定： 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

公司不签劳动合同如何维权

首先，应当举证证明劳动者与用人单位之间存在劳动合同关系。

这要的证据材料包括如下：

(一)工作内容的证据，如电子文本，资料，公司相关的其他资料；

(三)公司给劳动者的制度依据，最好是盖章或印刷整套、册的资料，比如员工手册、财务制度，员工名册等等；

(四)公司正式员工或领导与员工交流的资料，比如工作安排、书面通知、电子邮件的通知等等；

(五)可以尝试与公司主管领导对话，然后录音，并将领导的名字一定要在录音材料里面体现，否则，法院很难确认录音材料的真实性；

(六)可以通过人证，其他离开公司的员工的证言，证明你在公司上班。

(七)其他能与公司有关的材料，均可作为证据使用。

公司未与劳动者签订劳动，将依法支付双倍的工资； 公司未为劳动者购买社保，可以依法解除劳动合同，并要求其补缴； 公司若违法解除劳动合同，将承担双倍的经济补偿金。
可以通过劳动仲裁维护你的合法权益，也可以向当地的劳动监察大队投诉。 对仲裁结果不服的，可以直接向人民法院提起诉讼。

《劳动争议调解仲裁法》第三条 解决劳动争议，应当根据事实，遵循合法、公正、及时、着重调解的原则，依法保护当事人的合法权益。
　　第四条 发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。
　　第五条 发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。