交通事故责任书下发后，如何执行赔偿，程序是怎样的，

根据交警出具的交通事故责任认定书来划分责任，并主张赔偿。
（1）、申请做伤残鉴定，根据伤残等级来计算伤残赔偿金等相关费用；一级伤残为上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准乘以二十年再乘以100％，二级伤残则乘以90％，依此类推，九级伤残乘以20％,十级伤残乘以10％。
（2）、要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，被扶养人生活费，精神赔偿金，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。

公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
（一）因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任
（二）因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；
（三）各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。
一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。
省级公安机关可以根据有关法律、法规制定具体的道路交通事故责任确定细则或者标准。

对于交通事故赔偿，解答如下：
一、造成当事人损害
1、同时投保机动车第三者责任强制保险和第三者责任商业保险的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
(1)先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿;
(2)不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿;
(3)仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。
被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。
2、投保人允许的驾驶人驾驶机动车致使投保人遭受损害，当事人可以请求承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿，但投保人为本车上人员的除外。
二、造成第三人损害
1、有下列情形之一导致第三人人身损害，当事人请求保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿：
(1)驾驶人未取得驾驶资格或者未取得相应驾驶资格的;
(2)醉酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品后驾驶机动车发生交通事故的;
(3)驾驶人故意制造交通事故的。
保险公司在赔偿范围内向侵权人主张追偿权的，人民法院应予支持。追偿权的诉讼时效期间自保险公司实际赔偿之日起计算。
2、多辆机动车发生交通事故造成第三人损害
(1)损失超出各机动车交强险责任限额之和的，由各保险公司在各自责任限额范围内承担赔偿责任;损失未超出各机动车交强险责任限额之和，当事人可以请求由各保险公司按照其责任限额与责任限额之和的比例承担赔偿责任。
(2)依法分别投保交强险的牵引车和挂车连接使用时发生交通事故造成第三人损害，当事人可以请求由各保险公司在各自的责任限额范围内平均赔偿。
(3)多辆机动车发生交通事故造成第三人损害，其中部分机动车未投保交强险，当事人请求先由已承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。
保险公司就超出其应承担的部分向未投保交强险的投保义务人或者侵权人行使追偿权。