我没有结婚证，没有孩子，吵了两年多，还没解决我们的问题，现在他找到一个新女友，准备结婚，我该怎么办，我能起诉吗？

具体情况具体分析，例如，没有结婚证所生的孩子户口随谁？
一般情况下，非婚生子女可以随母报户口，孩子的母亲可持子女的出生医学证明、本人身份证、户口簿等，到户口所在地派出所申请办理孩子的出生登记。
如果无出生医学证明，孩子的母亲要持派出所出具的亲子鉴定证明，到相关司法部门做亲子鉴定，然后持亲子鉴定书，到派出所申请办理出生登记。

未婚生子享有与婚生子女同等的权利，父母均有抚养教育的义务。
一方拒不交付抚养费，另一方可以向人民法院提起民事诉讼。
只有不给孩子抚养费情节恶劣，造成恶劣后果的，才会被判刑坐牢。
具体由法院根据实际情况判决执行。

以下为参考相关法律：
《中华人民共和国婚姻法》
第二十一条　父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
第二十五条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

一、夫妻离婚，分二种形式：协议离婚；诉讼离婚；
1、协议离婚：《婚姻法》第三十一条规定，男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。
2、诉讼离婚：是指夫妻双方就是否离婚或者财产的分割、债务的分担、子女的抚养等问题无法达成一致的意见，而向人民法院起诉，人民法院经过审理后，通过调解或判决解除婚姻关系的一种离婚制度。
二、离婚时，夫妻双方对共同财产进行分割时，原则上：一人一半。
　　离婚财产分割即夫妻共同财产的分割，是指离婚时依法将夫妻共同财产划分为各自的个人财产。现行《婚姻法》第17条到第19条明确了夫妻共同财产是在夫妻关系存续期间取得的财产，以列举式和概括式的方式规定了夫妻共同财产的内容，也规定了夫妻共同财产的分割有协议分割和判决分割两种做法。离婚时，双方有合法婚姻财产约定的，依约定。一方的特有财产归本人所有。夫妻共有财产一般应当均等分割，必要时亦可不均等，有争议的，人民法院应依法判决。