我爸爸在施工工地负伤，还未索赔，另一方却规定解除劳动合同，那样还能再次索赔吗？

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条对仲裁范围作了规定，解除劳动关系的争议属于该范围。且参照第十五条的规定，达成协议后仍可仲裁。

第二条 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

（一）因确认劳动关系发生的争议；

（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；

（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；

（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；

（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；

（六）法律、法规规定的其他劳动争议。

第十五条 达成调解协议后，一方当事人在协议约定期限内不履行调解协议的，另一方当事人可以依法申请仲裁。

需要具体情况具体分析。比如，发生劳动纠纷，如何解除劳动关系？用人单位与劳动者协商解除劳动关系。也就是在合同约定的期满前，用工双方合意解除劳动关系，未履行的劳动合同权利义务则不再履行。
注意，协议解除劳动合同的，没有必要分清是谁的责任导致。但用人单位应当依照国家有关规定给予经济。
用人单位单方面解除劳动合同关系。这种情形劳动法做了规定。主要有两种情况：劳动者的行为违反《劳动法》和行政法规的规定，由用人单位予以辞退而解除劳动合同；非因职工原因由用人单位辞退职工而解除劳动合同。
但用人单位应当依照国家有关规定给予经济。
劳动者主动提出解除劳动合同劳动关系。这种情形见下图。劳动者主动提出解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位，用人单位需支付经济补偿金。
经济性裁员和企业富余职工辞职劳动关系解除。这种情形，用人单位应当依照国家有关规定给予经济补偿。
劳动合同终止导致劳动关系的自然解除。劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现等情形，劳动合同即行终止。
以上几种情形解除劳动合同关系的，可以要求用人单位出具《解除劳动合同证明书 》或《解除劳动通知书》。

需要具体情况具体分析。比如，发生劳动纠纷，用人单位如何与员工解除劳动关系，需要经过哪些程序？这里可能存在着几种不同的情况：
一是劳动合同期满或当事人一方已经不具备履行劳动合同的条件，劳动法律关系终止；
1、如果合同期满了，由单位提出不再续签合同，那么单位需要给职工一定的补偿，如果是职工提出不想再续签合同，则正常的直接办理公司的离职就可以了，比如职工提出申请，公司相关领导签字等流程；
2、如果是当事人一方已经不具备履行劳动合同的条件，比如死亡或者身体不适或者是到了退休年龄，那么也是正常办理公司相关的手续；
二是 二是劳动合同未到期，用人单位或员工单方解除劳动法合同。
1、如果是由于员工犯了比较大的错误而导致开除，那么需要留住相关的资料、材料，然后提前告知职工，再办理劳动关系解除合同；
2、如果单位强制性给予合同解除，需要提前告知而且给予经济补偿。