你好，孩子的监护权是他父亲，但他父亲去世了，孩子现在可以把户口改成我的名字，还是改成孩子祖父的名字？

一、根据《婚姻法》第36条并结合最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的规定，对于离婚诉讼中子女抚养的问题，可以归纳如下:
　　
(1)两周岁以下的子女的抚养问题。两周岁以下的子女，一般都处在哺乳期，一般随母方生活。但是母方有下列情形之一的，可随父方生活:
　　①患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
　　②有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
　　③因其他原因，子女确无法随母方生活的。
　　父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
　　
(2)对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑:
　　①已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
　　②子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
　　③无其他子女，而另一方有其他子女的;
　　④子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
　　
(3)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
　　
(4)父母双方对10周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
　　
二、离婚时，夫妻财产的处理可以分为两个方面:
　　
(1)夫妻一方特有财产的处理:夫妻一方的特有财产，归个人所有。
　　
(2)夫妻共同财产的处理:夫妻的共同财产由双方协议处理，当事人因离婚就财产分割达成的协议，对男女双方具有法律约束力。协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。

一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持： 　　
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的； 　　
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的； 　　
（3）10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的； 　　
（4）有其他正当理由需要变更的。

可以协议离婚，无法协商的可以起诉到法院解决。有家暴的证据一般法院会判决离婚。
对于孩子抚养权的归属，夫妻双方可以进行协商，一旦协商不成，则需由法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行，主要考虑以下因素：夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。
也就是说如果夫妻一方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境等条件都优胜于对方的话，会被认为是更有利于孩子教育成长的，取得孩子抚养权的胜算会高一些。
哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。