你好，我想听说律师，男女双方离婚孩子的监护权应该归那边所有

如果双方都不想要孩子，只能是由法院判决：
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
6，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可行准许。
如果双方都不想要可能会构成遗弃罪的。

父母是孩子的法定监护人，当然拥有监护权，不直接抚养孩子的一方也有监护权的。监护权是监护人对于未成年人和精神病人等无民事行为能力人和限制行为能力人的人身权益、财产权益所享有的监督、保护的身份权。
是对于无民事行为能力和限制民事行为能力的未成年人和成年精神病人的合法权益实施管理和保护的法律资格。对于处于父母保护之下的未成年人来讲，法律已详细规定了父母和子女之间的权利义务，这些未成年人的监护权人就是他的父母。
无父母或父母不能行使亲权以及被宣告为无行为能力或行为能力受到限制人的人身和财产受到他人保护的权利也是监护权

离婚关于子女抚养权的问题，由双方协议处理，无法达成协议的，由人民法院从有利于子女身心健康以及保障子女合法权益出发，根据具体情况判决，两周多以下的子女，一般随母方生活；对两周岁以上未成年子女，双方均要求抚养的，一方有以下情形之一的，可予优先考虑：
1、已做绝育手术或其他原因丧失生育能力的；
2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女身心健康明显不利的；
3、无其他子女，另一方有其他子女的；
4、子女随其生活，对子女成长有利，另一方有不利于子女身心健康的情形；对十周岁以上的子女，要考虑该子女的意愿。