再婚夫妇离婚后，其与继子关系仍然存在，继子能继承遗产吗？为什么？

法院根据《婚姻法》第二十四条明文规定，夫妻有相互继承遗产的权利。再婚夫妻在取得婚姻登记机关的结婚证明后，就是合法夫妻。《婚姻法》所指的夫妻当然也包括老年人再婚夫妻，老年人再婚夫妻双方当然也有互相继承遗产的权利。　　关于第一顺序继承人的规定：继承法第十条：遗产按照下列顺序继承：　　第一顺序：配偶、子女、父母。　　第十三条：同一顺序继承人继承遗产的分额，一般应当均等。　　对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。　　对被继承人尽了主要抚养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。　　有抚养能力和有抚养条件的继承人，不尽抚养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。　　继承人协商同意的，也可以不均等。　　第一顺序继承人的继承权可以由当事人声明放弃或因有下列行为之一依法剥夺而丧失：　　
一、故意杀害被继承人的;　　
二、为争夺遗产而杀害其他继承人的;　　
三、遗弃被继承人、或者虐待被继承人情节严重的;　　
四、伪造、篡改或者销毁遗嘱情节严重的。

夫妻继承权与夫妻共同财产的分割不能相混淆。我国以夫妻共同财产制为法定财产制，凡婚姻关系存续期间所得财产均为共同财产，因而当夫妻一方死亡，其现有财产状态多为夫妻生前共有，并非全部是个人遗产。
为此，必须进行夫妻共有财产的认定和分割，保障生存一方的共有财产权，同时确定死者个人遗产的价值和范围，认定和保护生存配偶及其他同一顺序继承人的继承权。

离异后不往来的子女,在未指明遗嘱情况下,有继承遗产的权利。　　《继承法》　　第九条继承权男女平等。　　第十条遗产按照下列顺序继承：　　第一顺序：配偶、子女、父母。　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。　　本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
　　本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。　　本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。