我是一名大学生，在学校和另一名学生打架，对方是第一手，后来因为我用发棍烧伤对方的脸，还伤了自己的手腕，谁应该负责？她不是要求赔偿，但他要求学校惩罚我，怎么办？他和我不应该。

孩子在学校受伤，可以要求致害人和学校赔偿医疗费、护理费、住院伙食补助费、营养费、交通费等损失。
如果构成残疾，还应当赔偿残疾赔偿金和精神损害抚慰金。
《侵权责任法》第十六条　侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

一般侵权行为中的人身损害赔偿责任，适用过错责任原则。过错责任原则，是以过错作为价值判断标准，判断行为人对其造成的损害应否承担侵权责任的归责原则。一般侵权行为引起的损害赔偿案件，应当由主观上有过错的一方承担赔偿责任。
主观上的过错是损害

因下列情形之一造成的学生伤害事故，学校已履行了相应职责，行为并无不当的，无法律责任：　　
(一)地震、雷击、台风、洪水等不可抗的自然因素造成的;　　
(二)来自学校外部的突发性、偶发性侵害造成的;　　
(三)学生有特异体质、特定疾病或者异常心理状态，学校不知道或者难于知道的;　　
(四)学生自杀、自伤的;　　
(五)在对抗性或者具有风险性的体育竞赛活动中发生意外伤害的;　　
(六)其他意外因素造成的。　　因下列情形下发生的造成学生人身损害后果的事故，学校行为并无不当的，不承担事故责任;事故责任应当按有关法律法规或者其他有关规定认定：　　
(一)在学生自行上学、放学、返校、离校途中发生的;　　
(二)在学生自行外出或者擅自离校期间发生的;　　
(三)在放学后、节假日或者假期等学校工作时间以外，学生自行滞留学校或者自行到校发生的;　　
(四)其他在学校管理职责范围外发生的。　　学生或者未成年学生监护人由于过错，有下列情形之一，造成学生伤害事故，应当依法承担相应的责任：　　
(一)学生违反法律法规的规定，违反社会公共行为准则、学校的规章制度或者纪律，实施按其年龄和认知能力应当知道具有危险或者可能危及他人的行为的;　　
(二)学生行为具有危险性，学校、教师已经告诫、纠正，但学生不听劝阻、拒不改正的;　　
(三)学生或者其监护人知道学生有特异体质，或者患有特定疾病，但未告知学校的;　　
(四)未成年学生的身体状况、行为、情绪等有异常情况，监护人知道或者已被学校告知，但未履行相应监护职责的;　　
(五)学生或者未成年学生监护人有其他过错的。