公司要求员工赔偿损失，但没有签合同，员工需要承担责任吗？

公司应在员工入职起一个月内(试用期内也应当与员工签订劳动合同)与员工签订书面劳动合同，若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。但要注意一年的诉讼时效问题，双倍工资的请求诉讼时效是逐月失效的。
社保是强制险，公司必须要为员工购买，公司应在员工入职起一个月内给你按你的实际工资交社保，若公司没有买社保或没有按实际工工资交社保，你可以要求公司按实际工资给你补交。
若公司无合法理由辞退你，是违法解除劳动合同，应每工作一年支付2个月工资作为赔偿金。以你离职前12个月的平均工资计算工资标准，是全部工资的平均。
你要保留好你与公司有劳动关系的证据,比如考勤记录，工资条,工作证，社保纪录等等一切能够证明你在这家公司工作过的证明材料。

遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
　　第五十九条　劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（以下称用工单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任。
　　用工单位应当根据工作岗位的实际需要与劳务派遣单位确定派遣期限，不得将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议。
　　第六十条　劳务派遣单位应当将劳务派遣协议的内容告知被派遣劳动者。
　　劳务派遣单位不得克扣用工单位按照劳务派遣协议支付给被派遣劳动者的劳动报酬。
　　劳务派遣单位和用工单位不得向被派遣劳动者收取费用。
　　第六十一条　劳务派遣单位跨地区派遣劳动者的，被派遣劳动者享有的劳动报酬和劳动条件，按照用工单位所在地的标准执行。
　　第六十二条　用工单位应当履行下列义务：
　　
（一）执行国家劳动标准，提供相应的劳动条件和劳动保护；
　　
（二）告知被派遣劳动者的工作要求和劳动报酬；
　　
（三）支付加班费、绩效奖金，提供与工作岗位相关的福利待遇；
　　
（四）对在岗被派遣劳动者进行工作岗位所必需的培训；
　　
（五）连续用工的，实行正常的工资调整机制。
　　用工单位不得将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位。
　　第六十三条　被派遣劳动者享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利。用工单位无同类岗位劳动者的，参照用工单位所在地相同或者相近岗位劳动者的劳动报酬确定。
　　第六十四条　被派遣劳动者有权在劳务派遣单位或者用工单位依法参加或者组织工会，维护自身的合法权益。
　　第六十五条　被派遣劳动者可以依照本法第三十六条、第三十八条的规定与劳务派遣单位解除劳动合同。
　　被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。
　　第六十六条　劳务派遣一般在临时性、辅助性或者替代性的工作岗位上实施。
　　第六十七条　用人单位不得设立劳务派遣单位向本单位或者所属单位派遣劳动者。

1、应该从满一个月开始至公司倒闭止未签订劳动合同二倍工资；
2、如果公司提前一个月书面通知将倒闭，应支付经济补偿金；如果公司未提前一个月书面通知劳动者，应该支付违法解除劳动合同赔偿金，数额相当于经济补偿金的二倍。
法律依据：《劳动合同法》
第四十一条　有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
（一）依照企业破产法规定进行重整的；
（二）生产经营发生严重困难的；
（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。