你好，我在一家现有的公司工作了一年半，而且我还没有签订合同或支付社会保障。

根据《劳动法》第72条以及《中华人民共和国社会保险法》第86条规定，社会保险是国家的强制保险，为职工办理社会保险是单位的法定义务，公司不交社保的行为显然也是违法的，可以要求单位给你补缴。

“五险”指的是五种保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险;“一金”指的是住房公积金。其中养老保险、医疗保险和失业保险，这三种险是由企业和个人共同缴纳的保费，工伤保险和生育保险完全是由企业承担的。个人不需要缴纳。这里要注意的是“五险”是法定的，而“一金”不是法定的。　　五险一金，是指用人单位给予劳动者的几种保障性待遇的合称，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。　　知识拓展：五险一金的办理状况　　职工办理　　
1.办理情况是:有工作单位的由单位办理，个人提供身份证和照片;　　
2.养老保险，医疗保险可以办理转移手续，能随工作带走;　　
3.养老保险转移：如果找到了新的工作单位，就到原单位开据养老保险转移单，填写清楚现在的工作单位，(最好拿原调动手续)由原单位所在地的社会养老管理部门签章，办理养老保险帐户转移手续，原单位做养老帐户减人处理;再到现单位盖章认可，到现单位所在地的养老保险部门办理接受养老手续，现单位做增人处理;办理了养老保险转移后，现单位也为你参加了养老保险，两者完全可以合并计算缴费年限，以后办理退休手续，养老待遇不受影响!!医疗保险的转移基本一样。　　
4.中间失业一般还要按月缴社会保险，也可以中断，看自己的情况了;　　
5.缴费时间可看有关政策。　　无业办理　　没工作单位的只能按照自由职业者的情况参加社会保险，只能参加养老保险和医疗保险。　　养老保险：带上本人的身份证、失业证和2张1寸照片，到当地的社保中心的营业窗口办理。　　医疗保险：办完了养老保险手续后，带着上述的材料和办好的养老保险手册，到当地的医保中心的营业窗口办理。按照规定正常缴纳费用就可以了。

辞退员工，没有签合同，没有缴纳社会保险，可以主张未书面签合同的二倍工资、经济补偿金、赔偿金、补缴社会保险。
　　法律依据：《劳动合同法》
　　第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。