当我生了一个孩子，和另一个女人生活在一起时，我的丈夫背叛了我。当我离婚大约六个月后，我的女儿得到了我的支持。他应该承担什么责任？他应该承担什么责任？

你好，按照您的描述，该部分房产应当属于你的个人财产，当然，由于是您婚后购买。假如离婚的话，务必保留好相关的凭证，否则很容易被认定为共同财产分割。 另外，假如是无法协商离婚，通过诉讼的话，建议你向律师寻求一个较为详尽的咨询，这些咨询包括双方婚姻状况、财产情况、债务情况、子女情况，律师的咨询会根据你的案情和婚姻纠纷的具体情况进行分析，并给予一个总括性的指导意见，便于后期操作。
其次，涉及财产分割的，要保存好有效的证件、财产凭证等。包括：结婚证、购房协议或房产证、车辆买卖合同、发票、存折存单、借条、股票帐户、贵重财产发票。即使拿不到原件，也应当保存复印件留做底案，帐户号均要详细作记录。
再者，如果有孩子，并且两周岁以上，法院会判给母亲一方，并且对方应当支付抚养费的，根据《婚姻法》第三十七条规定：离婚后，一方抚养子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。
因此，如果孩子由你扶养，对方应当支付抚养费。不直接抚养子女的一方给付子女的抚养费的具体数额，可由双方协商确定，协商不成的，可依据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定，有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的 20％至30％的比例给付，负担两个子女的可适当提高，但最高一般不超过月总收入的50％。
无固定收入的，可依据当年总收入或同行业平均收入比照前面的比例计算。 最后，离婚起诉或者应诉涉及到证据收集、诉讼策略的制定以及具体的立案、庭审、质证程序，你可以寻求律师协助，若你需要，欢迎来电详询。