男女双方同居并未登记结婚，后女方怀孕回老家，男方不承认孩子并劝女方将孩子打掉。

有结婚证，然后一方在没离婚的情况下和别人同居有可能触犯重婚罪。
根据《中华人民共和国婚姻法》规定：
第三条　禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。
第四十五条　对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。
受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉；公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
”
重婚是指有配偶者又与他人结婚的违法行为即一个人在同一时间内存在两个或两个以上的婚姻关系。 构成重婚须具备两个要件:
1、当是人一方或者双方己存在有效的婚姻关系。
这是构成重婚的前提条件。如果双方之间均没有婚姻关系的存在,是未婚,离婚或丧偶的人,不能构成重婚。 一方或双方虽有婚姻关系,但其婚姻己被宣告无效或被撤销,亦不能构成重婚。
无效婚 姻和可撤销婚姻必须经由法定程序认定。 对于无效婚姻或可撤销婚姻的当事人, 在其婚姻未 经法定程序宣告无效或撤销之前,仍属于有配偶的人,若与他人结婚,构成重婚。

2、有配偶者与他人结婚,包括两种形式:一是有配偶者又与他人登记结婚,这为法律上的重婚;二是虽未经结婚登记,但又与他人以夫妻关系同居生活,这为事实上的重婚。现实 生活中基本上是事实上的重婚为重婚的主要表现形式。
同居不等于重婚。 有配偶者与他人同居,是指有配偶者与婚外异性,不以夫妻名义持 续,稳定地共同生活居住。俗称为姘居。

同居关系的认定，是指均无配偶的男女双方在未办理结婚登记，又不符合结婚实质条件是，以夫妻名义共同生活，或有配偶与他人同居所形成的两性关系。同居关系包括两种情形，一是双方均无配偶，不办理结婚登记，也不符合结婚的实质条件，以夫妻名义同居；二是有配偶者与他人同居，即有配偶与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住，其必须具备5个条件：与婚外异性（同性不算），不以夫妻名义，时间上持续，状态上稳定，共同居住。说一下实质条件：其具有以下特征：
（1）未依法办理结婚登记手续而欠缺婚姻的法定形式要件；
（2）具有目的性和公开性。即双方当事人具有终生共同生活的目的，并以夫妻名义公开生活，群众也认为是夫妻关系。
（3）符合结婚的实质要件，即符合结婚的法定条件和禁止条件。如果符合实质条件，则认为不是同居关系了，而是事实婚姻，事实婚姻有要求：《婚姻法解释
（一）》第5条分两种情况：一是1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。二是1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记；未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。另外注意，1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方就已经同居的，但截止到1994年2月1日仍不符合结婚的实质要件，只是到了1994年2月1日后才符合结婚的实质要件的，也属于同居关系，人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记，未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。那什么是解除同居关系处理，同居关系解除时双方的财产关系及子女抚养关系可参照婚姻无效或被撤销情况下的财产处理及子女抚养的规定。不同于事实结婚解除时的处理，事实婚姻解除的效力同离婚的效力一样。

1、没有结婚登记就属于同居关系，同居关系不是婚姻关系，不受法律保护。
2、解除同居关系，到法院起诉不受理，只能双方协商解决。
3、孩子最好是双方商量，一人抚养一个。小孩子一般跟女方。
4、同居关系没有夫妻共同财产，原则上就是谁的东西是谁的，这个应当好分。