我的合同于2004年1月24日到期，公司于2003年12月24日提出续投的意向，要求加薪，公司于2004年2月，公司因领导变更，说尚未签合同。 我2004年2月13日提交了辞职。 公司说谁也没有交接，只好一个月交接再回去。 请出差，签订可以出差的合同。 这个合理吗？

单位没有签订劳动合同，员工在离职后可以申请劳动仲裁要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资，而单位没有缴纳社保，也可以要求单位支付解除劳动关系的经济补偿的。
单位和员工没有签订劳动合同，员工可以申请劳动仲裁，要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资。
单位在员工入职一个月内未与员工签订劳动合同，员工是可以申请劳动仲裁要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资的。如果超过一年未签订合同，那么默认为无固定期限劳动合同。
未签订劳动合同能要求支付双倍工资的时间为入职后的一年内。劳动仲裁的受理也是有时效性的，在受理以前一年内的劳动争议。所以要求单位支付双倍工资的时间应该为入职后一年内与仲裁受理的前一年内的重合部分。

一般来说，单位应当在劳动者入职一个月内与你签订劳动合同，超过一个月未签订就是违法的，单位应当支付勒索罪从入职满一个月后的第二天起到补订劳动合同前一天止期间的双倍工资。如果补订劳动合同签第一天入职的日期，那么等于是单位规避了风险，一旦签订，那么单位可以证明单位没有违法，劳动者也就不能维权。
如果劳动者在补订劳动合同之前提出维权（超过一个月未签订合同），那么是可以维权的，只要能够提供与该单位存在劳动关系的相关证据。

　　未签订劳动合同会有如下后果：
　　用人单位需要承担未签劳动合同的责任，就是后续补签了劳动合同也不能免除未签劳动合同的责任。未签劳动合同出具劳动纠纷通常需要提供其他证据来证明劳动者和用人单位存在的事实劳动关系。
　　用人单位和劳动者在一个月内未签劳动合同的，不需要因此支付补偿，一个月内签订劳动合同属于《劳动合同法》规定的用人单位和劳动者协商签订劳动合同的合法期限。
　　超过一个月，用人单位不和劳动者签劳动合同，用人单位属于违反《劳动合同法》规定，劳动者可以按照《劳动合同法》第38条规定解除劳动合同，要求用人单位支付补偿，公司若不支付，劳动者可以向用人单位所在的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付。
　　自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者可以要求支付从第二月起支付每月二倍工资。
　　自用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照《劳动合同法》第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
　　劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。