我父亲在活性炭工厂工作了20多年，说16年加入了养老保险，17年退休了，想自己加入养老保险，但他说没有签保险合同，怀疑他来到我父亲，好几次都没给我。 如果他不给我打官司呢？

根据我国《社会保险法》，用人单位必须为劳动者缴纳五险，分别是基本养老保险，工伤险，基本医疗保险，生育保险，和失业保险。这五种都是社会保险。上面五种保险是正规的用人单位必须要为其劳动者缴纳的。
如果用人单位没有缴纳社会保险，根据第八十六条:
用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。

养老保险（Endowment Insurance）是国家依据相关法律法规规定，为解决劳动者在达到国家规定的解除劳动义务的劳动年龄界限或因年老丧失劳动能力而退出劳动岗位后而建立的一种保障其基本生活的社会保险制度。目的是以社会保险为手段来保障老年人的基本生活需求，为其提供稳定可靠的生活来源。
养老保险是在法定范围内的老年人“完全”或“基本”退出社会劳动生活后才自动发生作用的。所谓"完全"，是以劳动者与生产资料的脱离为特征；所谓"基本"，指的是参加生产活动已不成为主要社会生活内容。
其中法定的年龄界限才是切实可行的衡量标准。
同时被保险人只有满足以下两个条件，即：达到国家规定的退休条件已办理相关手续；按规定缴纳基本养老保险费累计缴费年限满15年的，经劳动保障行政部门核准后的次月起，方可按月领取基本养老金及丧葬补助费等。
基本养老保险费由企业和被保险人按不同缴费比例共同缴纳。以北京市养老保险缴费比例为例：企业每月按照缴费总基数的19%缴纳，职工按照本人工资的8%缴纳。