我在公司工作了40多天,由公司无缘无故,没有事先通知,你能要求公司赔偿吗?

公司违法解除劳动合同或终止劳动关系的话，需要支付相当于双倍经济补偿金的赔偿金。经济补偿金支付标准为，每工作一年支付一个月工资，超过六个月不满一年支付一个月工资，不满六个月支付半个月工资。
最近12个月的平均工资，是指劳动者的应得工资，一般包括：计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资、特殊情况下支付的工资。因此公司开出应当符合我国劳动法的条件，否则就应当支付一定的经济补偿。

用人单位不得无故辞退员工，
二、用人单位解除劳动合同有三种形式，形式不同赔偿标准不同，劳动者应该结合自身实际和劳动法规定来进行判断赔偿金额，过错性解除是没有赔偿金的，非过错性一年支付一个月工资，而且还有一个月的待通知金，以下为详细解说，可供参考。
（一）、协商解除
（二）、过错性解除劳动合同
1.劳动者在试用期内被证明不符合录用条件的；
2.劳动者严重违反劳动纪律或者用人单位依法制定的规章制度，依法或者依照劳动合同约定可以解除劳动合同的；
3.劳动者严重失职或者营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；
4.劳动者被劳动教养或者被追究刑事责任的；
5.法律、法规规定用人单位可随时解除劳动合同的其他情形。
以上过错性解除，不需要提前通知，也不需要支付补偿金，但是一定要收集好足够证据。
（三）、非过错性解除劳动合同
1．劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作的。
2．劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
3．劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
以上非过错解除，用人单位应当提前30日以书面形式通知劳动者本人，支付1个月工资（代通知金）后解除劳动合同，同时还应支付补偿金，补偿金根据工龄来算，一年补偿一个月，不满一年按半年支付。

单位解除与劳动者的劳动关系(或者说辞退、开除)分以下三种情况，可以对照下属于哪种情况，应该支付经济补偿或赔偿而没有支付给的，可以在1年内申请劳动仲裁维护自己的合法权益：
1、用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿，劳动者不存在《劳动合同法》39条规定的情形，可以认定该用人单位行为属于《劳动合同法》87条规定的违法解除劳动合同情形，应该支付赔偿金，即每工作一年支付2个月的本人工资，俗称2N;
2、用人单位依据《劳动合同法实施条例》第19条规定情形与劳动者解除劳动关系的，其中符合《劳动合同法》46条规定的，应该支付你经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资，N;符合《劳动合同法》第40条，并且没有提前1个月通知劳动者的还应多支付1个月工资作为代通知金，俗称N+1;
3、如果劳动者存在《劳动合同法》39条的规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知;但是，这需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。