我觉得请问一下。我想离婚没结婚证书，结婚20年了，有一儿一女，男性有婚后出轨

夫妻双方想离婚，可以协议离婚，也可诉讼离婚。
对于离婚赔偿的问题：
1、《婚姻法》第四十六条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
(1)重婚的；
(2)有配偶者与他人同居的；
(3)实施家庭暴力的；
(4)虐待遗弃家庭成员的。
重婚或者有配偶者与他人同居均属于出轨的具体表现，所以对方出轨可申请离婚赔偿。
2、提起离婚赔偿的时间：
(1)离婚损害赔偿只能由无过错的一方提起，而且只能在离婚诉讼时或离婚后一年内提起，在婚姻关系存续期间，当事人单独提起损害赔偿请求的，人民法院不予受理，也就是我国现行法律不支持婚内赔偿。
(2)无过错方作为原告的离婚案件，提起损害赔偿请求，必须在离婚诉讼的同时提出，如离婚时未提起，离婚后不能再单独就损害赔偿提起请求。
(3)无过错方作为被告的离婚案件，被告可在同意离婚的同时提出损害赔偿请求。
如果被告不同意离婚也不提起损害请求的，可以在离婚后一年内就此单独提起诉讼。
(4)无过错方作为被告的离婚案件，一审时被告未提出损害请求，二审期间提出的，法院应当进行调解，调解不成的，当事人可以在离婚后一审内另行起诉。
(5)当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以《婚姻法》第四十六条规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求，或者在办理离婚登记手续一年后提出的，不予支持。

一、重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
二、有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。
三、“以夫妻名义同居生活的”
男女双方是否具有建立夫妻关系的目的及一起居住的事实；
物质上相互的经济帮助；
有持续、稳定的同居时间，一般应为6个月以上；
有供同居生活的公开或隐秘的场所；
对外以夫妻身份相称，且周围的人也认为是夫妻的

《婚姻法解释一》的规定：

第五条：未按婚姻法第八条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，起诉到人民法院要求离婚的，应当区别对待：

(一)1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理；

(二)1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记；未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。