小孩父母离异，小孩抚养权父方，之后小孩亡故，父母亲能保存小孩监护权吗？

法院在确定子女直接监护人时应考虑下列因素：
1、两周岁以下的子女，婚姻法第三十六条第三款规定，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。但在特殊情况下，如母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的也可由父亲抚养。
2、两周岁以上子女的父母一方具有以下条件之一者，可优先享有直接监护权。
3、一方与子女共同生活时间较长，不宜改变子女生活环境;若子女愿意随其共同生活的，注意对于十周岁以上有识别能力的子女应考虑本人的意见。
4、一方生活条件较好，无不良奢好，对子女成长有利的，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
当然上述因素并不是绝对的，有利于保护子女利益的前提下，直接监护人是可以变更的。
子女的直接监护人确定之后，因直接监护人出现患重病或其他无力监护子女的情况，或者直接监护人有虐待、遗弃子女的情况，或者与其共同生活的10周岁以上的子女要求变更直接监护人的，父母双方可以协商，协商不成的，可以由法院判决。
还有，如果未与子女共同生活的一方对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院可以取消对方对子女的监护权。