没有结婚证书，有了孩子，不想把孩子给父亲，想让父亲断绝孩子的父子关系。

亲生父母子女关系是不能从法律上断绝的，断绝亲子关系只是个人行为,不受到法律保护。断绝父子关系父亲还有义务抚养孩子。
　　《中华人民共和国婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

1、关于离婚的条件
　　按照《婚姻法》的规定，夫妻双方感情确已破裂的，可以判决离婚。
　　
2、关于孩子的抚养及抚养费
　　对于孩子抚养问题，要从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决，但哺乳期间的孩子一般判给女方抚养，如果不是哺乳期，就要看那方更适合小孩成长并征求小孩本人的意见。不抚养小孩的一方在孩子18岁以前应当每月支付抚养费，抚养费的标准一般是年收入的20—30%之间。如果在今后的抚养期内，一方不适合抚养小孩，另一方可以到法院重新起诉，要求变更小孩抚养权。
　　
3、关于共同财产的分割
　　婚姻存续期间一方取得的财产均属夫妻共同财产，夫妻共同财产和债务归夫妻共同所有和负担，一般是一人一半 。如果一方有过错，分割财产是可以少分或者不分，具体份额由法院裁定。一般情况，结婚后婚前彩礼作为共同财产处理，不能要求退还，如果没有结婚，可以要求对方退还彩礼。
　　
4、关于离婚的程序、所需证件及费用
　　如果是协议离婚，双方协商后，凭双方的离婚协议书、结婚证、身份证到原婚姻登记机关办理离婚手续，领取离婚证；如果是一方不同意或签了离婚协议后反悔不履行的，那么应当通过诉讼离婚，在被告住所地法院起诉，或者在被告居住超过一年以上的所在地法院起诉,如果被告下落不明或者监禁1年以上的，可以在原告所在地法院起诉离婚。一审一般时6个月，二审时3个月。如果法院第一次判决不离的话，半年之后可以重新起诉，第二次起诉法院一般情况下应当判离。诉讼离婚的诉讼费用如果不涉及到财产分割一般是50元，有财产分割的话，按照财产比例交费，具体可参照《诉讼收费办法》。

最高人民法院发布的《关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》第11条规定：解除非示同居关系时，同居期间为共同生产、生活而形成的债权、债务，可按共同债权、债务处理。