你们是否签订了按合同时间支付工资和费用的合同？

一般来说，劳动者与用人单位签订书面劳动合同是法律强制性规定必须签的；双方签订劳动合同后，可以把约定的待遇等写入，避免以后发生争议。并且劳动合同可以证明双方存在劳动关系，劳动者发生工伤等时，可以作为证据。
如果用人单位不给劳动者一份劳动合同，属于违法行为，劳动者可以去劳动监察投诉，要求给劳动者一份。

劳动者因为自己的原因，比如文盲，比如受伤无法写字，可以出具一份授权委托书或者委托视频，让他人帮忙签订劳动合同，只要劳动合同合法，也符合劳动者的意愿，则他人代签也具有法律效力。
根据《民法通则》第六十六条规定，本人知道他人以本人名义实施民事行为而不作否认表示的，视为同意。
如果劳动者没有授权他人代签，但是同时代签后没有提出异议，或者默认了的，代签的劳动合同依然有效。
默认的方式有很多种，比如接受劳动合同，并按照合同的内容履行义务和行使权力。
或者在日常聊天中表示出了同意代签这一行为的意思。
如果不同意同事代签的劳动合同，可以向公司提出异议，要求重新签订劳动合同。如果公司不同意的，则可以到劳动监察部门或者劳动仲裁庭申诉维权。

关于工资发放时间，《劳动法》规定，工资按月发放。当月发放上月的工资是可以的，但是跨月就违法；如果公司拖欠工资，劳动者可以到劳动监察大队投诉，由劳动监察大队责令用人单位限期发放工资，逾期不支付的，还要加付赔偿金。《劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。《工资支付暂行规定》第七条：工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。《劳动合同法》第八十五条：用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：　　
（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；　　
（二）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；　　
（三）安排加班不支付加班费的；　　
（四）解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。