我在单位工作八年，签订了两份合同，六月底到期，单位部和我续约，我应该赔偿吗？

劳动合同到期，应在1个月内续签合同。如果不签，可以主张2倍工资，而且劳动监察部门会默认为你们存在无固定期限劳动合同。如果公司解除合同，应支付补偿金，也就是平时我们说的遣散费。
劳动法规定6个月以上须支付1个月工资，然后每六个月补偿1个月的，但是这是合理解除劳动合同，无故解除要支付双倍的工资。

用人单位按不低于之前的待遇要求续签劳动合同，劳动者不愿意的话，是没有经济补偿金的。法律依据如下：《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条　有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

你好！公司不续签的，需要支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议你们与单位协商处理，协商处理不了的，申请劳动仲裁维权。