我和我丈夫结婚二十多年了，现在他出轨了，提议离婚，我深思熟虑，强瓜不甜，答应离婚，我和丈夫不想让我的家人和孩子知道，我也有一个请求，想让我的儿子一个人拥有名义的财产，我和丈夫不能用房地产

协商不成，可以到法院起诉，主张变更孩子抚养权
法律依据 《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
15.离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
　　
16.一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
　　
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
　　
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
　　
（3）10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
　　
（4）有其他正当理由需要变更的。
　　
17.父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。