你好，我以前有个女儿和男人在一起，没有拿到结婚证书，孩子已经分居六个月了，现在孩子已经被我抚养了，孩子出生证上有男人的名字，现在我想把女儿交出来，好吗？

孩子没有出生医学证明，孩子父母可以凭身份证，户口本，到所在地区向县级以上卫生行政部门或委托管理机构，提出书面申请补办孩子出生医学证明。
　　《出生医学证明管理办法》规定：
　　第二十二条补发《出生医学证明》只适用于1996年1月1日（边远贫困地区自1996年3月1日）以后出生的婴儿。
　　第二十三条1996年1月1日以前出生的公民，一律不予补发《出生医学证明》。如出国等需要出生医学证明，以公证部门出具的“出生公证书”作为合法有效证件。
　　第二十四条遗失《出生医学证明》要求补发，应向县级以上卫生行政部门或委托管理机构。提出书面申请，并提交如下材料：
　　
（一）原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原《出生医学证明》编号的证明。
　　
（二）父母双方户口簿及身份证。
　　经核实情况属实给予补发，同时登记备案。
　　未办理户籍手续前遗失《出生医学证明》的，补发《出生医学证明》正、副页；办理户籍手续后遗失的，只补发《出生医学证明》正页。
　　具体补发程序由各地卫生行政部门根据本地实际情况制定。补发《出生医学证明》的相关资料由补发机构登记备案，永久保存。

根据我国有关法律规定，合法生育孩子的，上户口办理方式如下：
1.首先要凭出生证到所在居委会开具“新生儿入户通知单”;
2.其次带着父母双方户口本、身份证、结婚证、孩子的出生证明、生育服务证、入户通知单到所在街道办事处盖章;
3.最后去所在街道的派出所户籍科办理户口，带齐父母双方户口本、身份证、结婚证、孩子的出生证明、生育服务证;

同居后孩子户口上在对方上，孩子的抚养权归属：孩子的抚养权可以协商，协商不成的可以起诉。
孩子的抚养权，双方可以就孩子的抚养权归属做协商，协商不成的，法院依据究竟由谁来抚养孩子对于孩子的成长比较有利作出判决。
如你想证据孩子的抚养权，可以举证证明有更多的时间照料孩子，孩子跟随你生活对于孩子本身成长比较有利来进行争取。