检察院有对公安移交的刑事案件做撤销案件决定的权力吗？（审查起诉阶段）

律师担任刑事辩护人的，应当根据事实和法律，提出证明犯罪嫌疑人、被告人无罪、罪轻或者减轻、免除其刑事责任的材料和意见，维护犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。
律师参加诉讼活动，依照诉讼法律的规定，可以收集、查阅与本案有关的材料，同被限制人身自由的人会见和通信，出席法庭，参与诉讼，以及享有诉讼法律规定的其他权利。

公安侦查终结并移交检察院后，检察院也有作出不予起诉决定的情况。　　人民检察院审查起诉案件，认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，。
认为不具备起诉条件的，应当作出不起诉决定。不起诉分三种情形：第一，犯罪嫌疑人有《刑事诉讼法》第十五条规定的下列情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定：第一，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。
第二，犯罪已过追诉时效期限的。第三，经特赦令免除刑罚的。第四，犯罪嫌疑人、被告人死亡的。第五，其他法律规定免予追究刑事责任的。第二，《刑事诉讼法》第142条第2款规定：“对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
”第三，由《刑事诉讼法》第140条第4款规定：“对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。”人民检察院作出不起诉决定的，应当制作不起诉决定书，公开宣布，并且应将不起诉决定书送到被不起诉人和他所在的单位。
如果被不起诉人在押的，应当立即释放。不起诉决定在法律后果上属于无罪。

被上级检察院撤销抗诉的刑事案件是发回重审还是维持原判，由第二审法院或者再审法院根据不同情况做出不同决定。　　相关规定：　　《刑事诉讼法》第二百二十五条第二审人民法院对不服第一审判决的上诉、抗诉案件，经过审理后，应当按照下列情形分别处理：　　
(一)原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当的，应当裁定驳回上诉或者抗诉，维持原判；　　
(二)原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当的，应当改判；　　
(三)原判决事实不清楚或者证据不足的，可以在查清事实后改判；也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。　　原审人民法院对于依照前款第三项规定发回重新审判的案件作出判决后，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉的，第二审人民法院应当依法作出判决或者裁定，不得再发回原审人民法院重新审判。