劳务公司与实际用人单位签订劳务派遣协议，但劳务费由第三方按照劳务公司向劳务公司转让的规定向劳务公司收取。

根据《中华人民共和国工伤保险条例》第七条的规定，自用工之日起，你和公司建立了劳动关系。即使你没有签订劳动合同，你和公司的劳动关系依然成立。
一、根据《中华人民共和国工伤保险条例》第十四条的规定，你根据公司的安排，在外工作期间受伤，应该认定为工伤。
二、如你被认定为工伤，根据《中华人民共和国工伤保险条例》第三十条和第三十三条的规定，你可以享受停工留薪期工资、医疗费、住院期间的伙食补助费等工伤保险待遇。如果住院期间公司没有为你提供护理人员，你还可以要求公司支付护理费。
三、根据《中华人民共和国工伤保险条例》第三十五条的规定，如果你被认定为一级至四级伤残的，可以享受一次性伤残补助金和伤残津贴。根据《中华人民共和国工伤保险条例》第三十六条的规定，如果你被认定为五级至六级伤残的，可以享受一次性伤残补助金，并由公司安排工作。如无法安排工作，由公司支付伤残津贴。如解除劳动关系，可以享受一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金。根据《中华人民共和国工伤保险条例》第三十七条的规定，如果你被认定为七级至十级伤残的，可以享受一次性伤残补助金，如解除劳动关系，可以享受一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金。
四、上述工伤待遇项目中的停工留薪期工资、护理费、一次性伤残就业补助金由公司支付，其余工伤待遇项目由工伤保险金金支付。
五、如果公司没有为你购买社会保险，根据《中华人民共和国工伤保险条例》第六十二条第二款的规定，上述应该由工伤保险金金支付的工伤待遇项目由公司支付。
六、所以，你受伤产生的医疗费应该由社保基金支付，如果没有买社保，由公司支付。
七、根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条和《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条的规定，公司应该在你入职之日起一个月签订劳动合同。现在公司没有签订劳动合同，自第二个月开始，你可以要求公司支付二倍工资。