未婚生育一小小孩分手后男方收养,女方与一个未婚未生育的男孩结婚能否生两小孩

非婚生子生父不要孩子生母可以送人收养：需要孩子父母一起，到所在地民政部门申请办理送养子女手续，私自送养子女是违法的，请对自己和孩子负责。
《中国公民收养子女登记办法》第四条规定：收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续。
夫妻共同收养子女的，应当共同到收养登记机关办理登记手续；一方因故不能亲自前往的，应当书面委托另一方办理登记手续，委托书应当经过村民委员会或者居民委员会证明或者经过公证。

收养孩子是有条件的，根据法律规定，收养人应具备的条件如下:
(1)收养人必须年满30周岁。收养的目的是为了在收养人与被收养人之间确立父母子女关系，因此，收养人与被收养人之间应有合理的年龄差距。
(2)收养人无子女。基于《宪法》和《婚姻法》关于计划生育的要求，《收养法》要求收养人无子女。这里的收养人无子女是指夫妻双方或者一方因不愿生育或不能生育而无子女，或者是因所生子女死亡而失去了子女，或者是指收养人因无配偶而没有子女的情况。
(3)有抚养教育被抚养人的能力。为了保证被抚养人的健康成长，对收养人抚养、教育能力的要求包括三个方面:第一，收养人应具有良好的思想道德品质;第二，收养人有保证被抚养人健康成长的物质条件;第三，收养人未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病。
(4)有配偶者收养子女，必须夫妻双方共同抚养。法律这样规定的目的是为了保证被抚养人能在一个和睦、温暖的家庭环境中健康成长，以免因夫妻单方收养而造成另一方不收养法接纳孩子，进而影响到夫妻感情的和睦，影响到养子女的身心健康。
(5)收养人只能收养一名子女。

收养小孩需要办什么手续，　　根据《中国公民收养子女登记办法》的有关规定，收养小孩需办理以下手续：　　
(一)收养人应当向收养登记机关提交收养申请书和下列证件、证明材料：　　
1、收养人的居民户口簿和居民身份证;　　
2、由收养人所在单位或者村(居)民委员会出具的本人婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明;　　
3、县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明。　　
(二)收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，并应当提交收养人经常居住地计划生育部门出具的收养人生育情况证明;其中收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养人还应当提交下列证明材料：　　
1、收养人经常居住地计划生育部门出具的收养人无子女的证明;　　
2、公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明。收养继子女的，可以只提交居民户口簿、居民身份证和收养人与被收养人生父或生母结婚的证明。　　
(三)收养登记必须严格依照分级登记制度进行：　　
1、涉及到内地公民与内地公民的收养登记，由孩子户口源头地的县级民政部门办理;　　
2、涉及到港、澳、台、华侨与内地公民的收养登记由地级市(州)民政部门办理;　　
3、涉外的收养登记，由省(直辖市、自治区)的民政部门或经省(直辖市、自治区)人民政府指定的地级市(州)的民政部门办理。　　
(四)当事人亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记关系。　　相关知识延伸阅读：哪些人可以被收养　　收养法第四条规定：“下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：
(一)丧失父母的孤儿;
(二)查找不到生父母的弃婴和儿童;
(三)生父母有特殊困难无力抚养的子女。”我国实行限制送养的原则，在通常情况下，下列三种儿童可以被他人收养：　　一是丧失父母的不满14周岁的孤儿。何谓孤儿，词典上有两种解释。一谓死了父亲的儿童，如孤儿寡母一词。二谓父母双亡的儿童。为了避免歧义，收养法写明孤儿指丧失父母的儿童。孤儿失去了父母，可以被他人收养，以重新得到父母的温暖。　　二是查找不到生父母的弃婴和其他儿童。弃婴指被遗弃的婴儿。弃婴查找不到生父母的，可以被收养。弃婴长大了仍查找不到生父母，便不能再称其为婴儿，该未成年人即归人查找不到生父母的其他儿童之列。对于走失的儿童，经过相当时间确实查找不到生父母的，亦可称为查找不到生父母的儿童。弃婴之外的查找不到生父母的儿童亦可被他人收养。　　三是生父母有特殊困难无力抚养的不满14周岁的子女。生父母有特殊困难，确实无力抚养自己的不满14周岁的子女，该子女可以被他人收养。有特殊困难与无力抚养是因果关系。因有特殊困难而引起无力抚养则可送养子女。虽有特殊困难但有能力抚养，仍不能送养子女。“特殊困难”的情形很多，如子女是非婚生子女，父母服长刑，子女多生活困难等等。生父母有特殊困难无力抚养子女的，可以将子女送养。