请问我的劳动合同没到期公司和我解除劳动合同，我能不能提出赔偿？

根据《劳动合同法》 第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。 其中第六项规定被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动关系，但你被法院判决免于刑事处罚，如果用人单位解除劳动关系显然不合法，可以提起劳动仲裁。

一、按照《劳动合同法》的规定，用人单位在下列情形中应向劳动者支付经济补偿金： 　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的； 　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的； 　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的； 　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的； 　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的； 　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的； 　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。 　　另外，按照《劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定的二倍支付赔偿金。 　　
二、用人单位单方解除劳动合同不支付经济补偿金的情况： 　　
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的； 　　
（二）严重违反用人单位的规章制度的； 　　
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的； 　　
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的； 　　
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的； 　　
（六）被依法追究刑事责任的。

第四十八条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
　　第四十九条　国家采取措施，建立健全劳动者社会保险关系跨地区转移接续制度。

　　第五十条　用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
　　劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。
用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。