我在2008年4月14日进入一公司工作，公司口头说试用期为2个月，公司一直未与我签订书面劳动合同，于2008年12人份我多次向公司提出辞职，公司以种种理由不批我辞职，于同月底我自离，我想问一下公司未与我签合同，我能否不用通知公司而自动离职，公司发工资是次月10日，我能否要求公司补发我08年11月1日至我离开公司那段时间的工资，我自离我是否要赔偿公司的损失，我能否向公司索赔双倍工资

1、员工自动离职的，按劳动合同法用人单位也是要支付工资的。
2、如果因为员工自动离职，给用人单位造成损失的，可以要求赔偿。
3、法律依据《工资支付暂行规定》第十六条因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。

1、劳动者提供了劳动，用人单位就应当支付工资；
2、劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。如果要立即走，就要与公司协商，经得公司同意。
3、如果公司存在违法行为（拖欠工资、克扣工资、未购买社保等），你以此为由离职，公司还需支付经济补偿金。
4、劳动合同到期后，如果用人单位不续签劳动合同，或者降低劳动合同约定条件续订劳动合同的，劳动者可以申请劳动仲裁，主张用人单位支付经济补偿金。

公司应该在什么时候结算工资？

（一）按照法律规定，员工离职时，公司应该在员工离职时就结算员工的全部的工资。

《工资支付暂行规定》第9条规定，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
劳动者按照双方约定办理工作交接，公司依法向离职员工支付经济补偿的，在办结工作交接时就应当支付。

（二）各地对于员工离职工资结算也有不同的规定。

1、有的明确指出了当日结清。
如《广东省工资支付条例》第13条规定：用人单位与劳动者依法终止或者解除劳动关系的，应当在终止或者解除劳动关系当日结清并一次性支付劳动者工资。

2、有的则可以延后结清，如《深圳市员工工资支付条例》第13条规定，用人单位与员工的劳动关系依法解除或者终止的，支付周期不超过一个月的工资，用人单位应当自劳动关系解除或者终止之日起三个工作日内一次付清；支付周期超过一个月的工资，可以在约定的支付日期支付。

3、有的可以在离职手续办妥后结清或从其约定，如《上海市企业工资支付办法》规定，企业与劳动者终止或依法解除劳动合同的，企业应当在与劳动者办妥手续时，一次性付清劳动者的工资。
对特殊情况双方有约定且不违反法律、法规规定的，从其约定。

因此，公司应该在什么时候结算工资合法，一般是员工离职时就应该结算，但各地具体的规定是怎样的，可以通过当地人力资源和社会保障局官网查询。