月16日又给我一份一个月只约定试用期的劳动合同，我没签。2012年1月11日公司因不续签合同作为理由与我解除劳动关系，并拒不出具书面通知。我是否可以因为公司违法解除事实劳动关系要求一个月工资的赔偿，2011年11月22日第一份合同到期后，是否可以主张至2012年1月11日的双倍公司，连续两次签订固定期限合同的应该订立无固定期限合同吧。在仲裁时可否申请同时补缴我之前的社保。谢谢

关于公司的裁员，有合法裁员与违法裁员之分，无固定期限劳动合同也是可以解除的。第一，如果您能够就解除合同一事与单位协商一致的，那么单位需要支付您经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果您不同意与单位解除劳动合同，但是单位有证据能够证明确实是生产经营面临严重困难，必须要裁员的，那么单位依然可以裁员，并且按照前面提到的标准给您补偿。
第二，如果单位没有足够的证据证明自己生产经营面临严重的困难并且又没有与您协商一致的，那么单位解除劳动合同的行为属于违法解除。对于违法解除劳动合同的行为，您可以要求单位支付经济赔偿，经济赔偿是经济补偿的二倍，也就是说按您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济赔偿。

违法解除劳动合同就是没有合法依据就随意解除劳动合同，具体就是在劳动合同法中找不到解除劳动合同的依据，单位违法解除劳动合同是要支付2倍经济补偿金的，劳动合同违法解除劳动合同是要承担赔偿责任的。　　赔偿金的计算是从用工之日起，当然包括实习期。
甚至还溯及2008年1月1日新劳动合同法实施之前用工的。劳动合同法的这个规定是溯及既往的，与劳动合同法九十七条的规定恰成对比。有趣的是，旧劳动法对单位违法解除劳动合同没有什么实质性的惩罚措施，反而对单位因故解除劳动合同规定了经济补偿金的具体计算方法，而对无故解除劳动合同反而只是泛泛地规定“给劳动者造成损失的应当赔偿”。
新劳动合同法在这个问题上没有再含糊了!　　经济补偿金和赔偿金二者只能选一。详见《劳动合法法实施条例》(2008年9月18日公布并实施)第二十五条用人单位违反劳动合同法的规定解除或者终止劳动合同，依照劳动合同法第八十七条的规定支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。
赔偿金的计算年限自用工之日起计算。

根据《劳动合同法》 第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。 其中第六项规定被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动关系，但你被法院判决免于刑事处罚，如果用人单位解除劳动关系显然不合法，可以提起劳动仲裁。