在异地犯罪，刑事案件，回到户口所在地后当地警察有权处理吗？

首先，受害人应当及时报警，然后做法医鉴定，根据鉴定结果来决定打人者的法律责任。　　
一、如果鉴定是轻微伤，公安机关对打人者进行治安处罚，并承担受害人的医疗费、误工费等费用。　　《治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。　　有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：　　
(一)结伙殴打、伤害他人的；　　
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；　　
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。”　　
二、如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。　　《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。　　
三、民事赔偿的范围，根据【最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释】第十七条的规定，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。

依照《婚姻法》第十八条“有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：
一、遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产；
二、婚后由一方父母出资为子女购买的不动产，产权登记在出资人子女名下的，视为只对自己子女一方的赠与，该不动产应认定为夫妻一方的个人财产。”的规定，应认定为个人财产。

交通事故发生后是否构成刑事案件，具体情况如下：
1、如果肇事者负事故主要责任或全部责任的，则构成交通肇事罪，要承担刑事责任。
2、如果肇事者不负事故主要责任或全部责任的，则没有刑事责任，不会被判刑。
另外，不管肇事者是否要被判刑，都应该按交警认定的责任承担相应的民事赔偿责任。
根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》
第二条　交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
(一)死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
(二)死亡三人以上，负事故同等责任的；
(三)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。