我在公司工作10年没有签过劳动合同，也没有年休假过，现在被公司开除了，可以申请仲裁不签劳动合同和年休假吗？

人力资源和社会保障部《企业职工带薪年休假实施办法》　　第十条用人单位经职工同意不安排年休假或者安排职工年休假天数少于应休年休假天数，应当在本年度内对职工应休未休年休假天数，按照其日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。　　用人单位安排职工休年休假，但是职工因本人原因且书面提出不休年休假的，用人单位可以只支付其正常工作期间的工资收入。　　第十一条计算未休年休假工资报酬的日工资收入按照职工本人的月工资除以月计薪天数（
21.75天）进行折算。　　前款所称月工资是指职工在用人单位支付其未休年休假工资报酬前12个月剔除加班工资后的月平均工资。在本用人单位工作时间不满12个月的，按实际月份计算月平均工资。　　职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。实行计件工资、提成工资或者其他绩效工资制的职工，日工资收入的计发办法按照本条第一款、第二款的规定执行。　　第十二条用人单位与职工解除或者终止劳动合同时，当年度未安排职工休满应休年休假的，应当按照职工当年已工作时间折算应休未休年休假天数并支付未休年休假工资报酬，但折算后不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬。　　前款规定的折算方法为：（当年度在本单位已过日历天数÷365天）×职工本人全年应当享受的年休假天数-当年度已安排年休假天数。　　用人单位当年已安排职工年休假的，多于折算应休年休假的天数不再扣回。

用人单位没有依法同劳动者签订劳动合同，对于其自身也是存在许多风险的，具体如下：
未签订的合同并不能免除用人单位为员工缴纳各项社会保险的义务；
单位终止或者解除事实上劳动关系（即辞退员工）需要依法支付经济补偿金；
单位辞退员工造成员工失业的，可能需要赔偿失业损失；
员工可以随时解除劳动合同，不承担任何违约责任或者赔偿；
单位不能以使用不合格辞退员工；
不签订劳动合同不利于单位保护商业机密；
不签订劳动合同造成员工损失的，单位要承担赔偿责任；
用人单位可能面临劳动行政部门的行政处罚。

公司没有签订劳动合同，也没有交纳社保
1、可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付你未签劳动合同双倍工资（最多11个月）、加班工资，补缴社保。

2、前提是有证明劳动关系的证据！比如有公司名称的工装、工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章的文件等（其中有公章的工作证、社会保险缴费记录、有你名字和公章的文件，有一个足以证明劳动关系）；

3、申请劳动仲裁立案：携带劳动仲裁申请书、身份证复印件、相关证据、工商注册信息！

4、劳动案件完全可以自己处理，一样能胜诉，且劳动仲裁委不收费。