我辞职时，公司让我签了劳动合同，我可以不可以让公司补偿以前没签劳动合同时期的双倍工资？

您好，由于你们之间没有签订劳动合同，因此需要收集以下证据证据证明事实劳动关系的存在：
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录。
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件。
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录。
（四）考勤记录。
（五）其他劳动者的证言等，条件许可的，还可进行录音证明劳动关系的存在。 收集上述证据后，为避免时效超过，你可同时申请仲裁确认事实劳动关系的存在，同时向工伤保险机构申报工伤，但由于没有劳动合同，保险机构会要求您补足材料，暂时中止工伤认定程序。 您向劳动仲裁部门提起仲裁后，如果您收集的证据足够充分，仲裁庭会依法确认你和用人单位之间存在劳动关系。 取得事实劳动关系的认定结论，您可向工伤保险机构提交上述仲裁裁决，工伤保险机构恢复工伤认定，依法进行认定您的伤情构成工伤，享受相应的工伤待遇。 以上程序，取得事实劳动关系的证据为最关键的一环，为维权的基础，一定要准备充分。 如对解答满意，请采纳

《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。　　第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：　　
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；　　
(二)未及时足额支付劳动报酬的；　　
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；　　
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；　　
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；　　
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：　　
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；　　
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；　　
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；　　
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；　　
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；　　
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；　　
(七)法律、行政法规规定的其他情形。

用人单位未与劳动者签订劳动合同，并且不支付其工资的，劳动者可以寻找与用人单位之间存在劳动关系的证明资料如：工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为劳动者办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有劳动者名字和公章或老板签字的的书面材料等，只要证明双方之间劳动关系的，劳动者就可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付其未签订劳动合同的双倍工资，劳动者可以从第二个月开始要求用人单位支付未签劳动合同双倍工资（入职的第2个月开始，最多11个月）以及被拖欠的工资，从劳动者离职开始算，劳动仲裁时效为一年。