这孩子在学校被打了几次。学校应该负责任吗？

对方家长需要承担赔偿责任。另外，学校也要按照其过错大小承担赔偿责任。 《学生伤害事故处理办法》第八条规定：“学生伤害事故的责任，应当根据相关当事人的行为与损害后果之间的因果关系依法确定。
因学校、学生或者其他相关当事人的过错造成的学生伤害事故，相关当事人应当根据其行为过错程度的比例及其与损害后果之间的因果关系承担相应的责任。当事人的行为是损害后果发生的主要原因，应当承担主要责任；当事人的行为是损害后果发生的非主要原因，承担相应的责任。
”

孩子在学校被打伤是属于民事侵权行为，属于你可以去法院起诉侵权人，但需要以你孩子的名义起诉，即打伤你孩子的人，侵权人如是未成年人，其监护人可做共同被告。派出所没能立案可能是因为你孩子所受的伤在刑事中不足以立案，只能去寻求民事救济。
当然，如果学校监管不当，也需要负补充责任。首先，你需要收集相关证据，如侵权人的基本信息，只有被告人明确，法院才能立案受理；你还需要收集你的孩子被侵权人伤害的证明，如证人证言，即谁看见了侵权人打伤你孩子的，以及你孩子的受伤情况证明，如医院的医疗证明，伤势情况，所负医疗费等一些因侵权人侵权导致的直接的人身和财产损失。
当然，你还要收集学校监管不当的相关证据，如发现后没能及时制止等。
下面是一些相关法律规定。
根据我国侵权责任法相关规定可知，第十六条　侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
第三十九条　限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担责任。
相信法律是公正的，你会得到应有的赔偿。

最高法《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第七条规定：
　　对未成年人依法负有教育、管理、保护义务的学校、幼儿园或者其他教育机构，未尽职责范围内的相关义务致使未成年人遭受人身损害，或者未成年人致他人人身损害的，应当承担与其过错相应的赔偿责任。 第三人侵权致未成年人遭受人身损害的，应当承担赔偿责任。
学校、幼儿园等教育机构有过错的，应当承担相应的补充赔偿责任。