前夫总是拖欠孩子的抚养费，我是去起诉他还是要求法院强制执行？

交通事故调解书已执行完毕，如果对方所要求你方追回的赔偿有相关凭证的话，那对方是有权起诉的。　　公安机关交通管理部门的调解是一种行政调解，交通安全法第七十四条第一款规定，“对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼”。　　当事人选择由公安交通管理部门调解，调解所达成的协议，通说认为是一种民事合同。既然是民事合同，其成立并生效后当然对合同双方具有约束力，公安交通管理部门依据协议出具的调解书只是调解协议的书面形式。道路交通安全法实施条例第九十五条规定,“调解达成协议的，公安机关交通管理部门应当制作调解书送达各方当事人，调解书经各方当事人共同签字后生效”。由此可见，公安交通管理部门的调解书虽然没有强制执行的效力，但它作为合同对各方当事人仍具有约束力。　　
二、交通事故调解的期限　　为了促进公安交通管理机关提高办案质量和办案效率，使侵权行为当事人及时受到民事制裁，使蒙受损害的当事人能及时得到损害赔偿，交通事故损害赔偿义务人、权利人一致请求公安机关交通管理部门调解损害赔偿的，可以在收到交通事故认定书之日起十日内向公安机关交通管理部门提出书面调解申请，公安机关交通管理部门应予调解。公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿的期限为十日。　　
(一)调解期限的开始日期。造成财产损失的，从确定损失之日起开始;造成人员受伤的，从治疗终结之日起开始;因伤致残的，从定残之日起开始;如果受伤人员自愿放弃伤残评定的，从收到受伤人员书面证明之日起开始;对造成财产损失的交通事故，从确定损失之日起开始。造成人员死亡的，从规定的办理丧葬事宜时间结束之日起开始。从被通知人接到通知的下一日开始计算。规定期限的最后一天是星期日或者其他法定休假日的，以休假日的下一日为期限的最后一日，期限最后一日的截止时间，以停止业务活动的下班时间为截止时间。　　
(二)对具备调解开始时间的交通事故，公安机关交通管理部门应当与当事人约定调解的时间、地点，并于调解时间三日前通知当事人。当事人请求变更调解时间的，公安机关交通管理部门应当通知其他当事人，并另行约定调解时间。　　
(三)当事人申请超过法定时限或者对检验、鉴定结论、交通事故认定有异议的，公安机关交通管理部门制作“交通事故处理(不调解)通知书”，说明公安机关交通管理部门不予调解的理由和依据，送达当事人并告知其可以向人民法院提起民事诉讼。当事人无正当理由不参加调解或者调解过程中放弃的，公安机关交通管理部门应当终结调解。

一般程序是先申请，并提供被执行人的财产线索，有些法院是主动执行不一定需要申请，然后法院先通知被执行人主动履行义务，如不履行则扣划银行存款、工资收入等，并有可能拘留。
根据我国法律规定，如果被执行人拒绝执行法院判决，轻者法院可以对其司法拘留。
重者可以追究其拒不执行法院判决裁定罪的刑事责任。

对方不给孩子抚养费，申请强制执行,能够申请强制执行的情形：如果双方是起诉离婚，法院判决中涉及到了抚养费问题，对方不履行判决中规定的抚养费义务，可以向法院申请强制执行。除此之外，其他的都要向法院起诉。
申请强制执行，需要向原判法院提出。