别人打我时我正当防卫中不小心把别人指甲咬掉了?而我被打了好几巴掌?嘴角还被抓破?要赔偿对方吗

最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释第一条规定因生命、健康、身体遭受侵害，赔偿权利人起诉请求赔偿义务人赔偿财产损失和精神损害的，人民法院应予受理。
本条所称“赔偿权利人”，是指因侵权行为或者其他致害原因直接遭受人身损害的受害人、依法由受害人承担扶养义务的被扶养人以及死亡受害人的近亲属。
本条所称“赔偿义务人”，是指因自己或者他人的侵权行为以及其他致害原因依法应当承担民事责任的自然人、法人或者其他组织。
正当防卫的强度可以等于或者适当地超过侵害行为的强度，但必须以制止侵害为限度;超过必要限度，造成不应有的损害的，行为人应当承担相应的民事责任。

被人打了的赔偿：
1、医疗费 根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。赔偿义务人对治疗的必要性和合理性有异议的，应当承担相应的举证责任。
医疗费的赔偿数额，按照一审法庭辩论终结前实际发生的数额确定。器官功能恢复训练所必要的康复费、适当的整容费以及其他后续治疗费，赔偿权利人可以待实际发生后另行起诉。但根据医疗证明或者鉴定结论确定必然发生的费用，可以与已经发生的医疗费一并予以赔偿。
2、误工费 根据受害人的误工时间和收入状况确定。
误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人因伤致残持续误工的，误工时间可以计算至定残日前一天。
受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算。受害人无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
3、护理费 根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。护理人员原则上为一人，但医疗机构或者鉴定机构有明确意见的，可以参照确定护理人员人数。
护理期限应计算至受害人恢复生活自理能力时止。受害人因残疾不能恢复生活自理能力的，可以根据其年龄、健康状况等因素确定合理的护理期限，但最长不超过二十年。
受害人定残后的护理，应当根据其护理依赖程度并结合配制残疾辅助器具的情况确定护理级别。
4、交通费 根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。交通费应当以正式票据为凭；有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
5、住院伙食补助费 可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
受害人确有必要到外地治疗，因客观原因不能住院，受害人本人及其陪护人员实际发生的住宿费和伙食费，其合理部分应予赔偿。
6、营养费 根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。

私了也就是双方当事人协商解决，并没有一定的数额标准，只要受害人对赔偿数额满意即可。如果走司法程序，对方应当赔偿的费用包括医疗费、护理费、营养费、误工费、交通费等费用，具体的数额由法院综合全案确定。
并不是必须要聘请律师。如果决定聘请律师，律师的收费也根据案件的复杂程度，涉案标的额等双方协商确定，大约在左右。