该公司已经签署了一份为期两年的合同，但没有与我们续签。这合法吗？

如果你是合同工，就是你和这家单位签订的劳动合同，存在事实劳动关系以及劳动合同关系，也就是说一旦有任何劳资纠纷，是你和这家单位来处理。
　　如果你是派遣工，就是你和劳务派遣公司签订的劳动合同，并不是这家单位的员工，只存在事实劳动关系，一旦有任何劳资纠纷，是你、单位、派遣公司三方来解决，如果你公司解聘你的话，你会直接被退回派遣公司。

劳动合同到期后，用人单位和劳动者没有续签，劳动者还在继续工作，按照《劳动合同法》规定要求，超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者可以要求支付从第二月起支付每月二倍工资。
　　自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同视作签订无固定期劳动合同，用人单位单方面解除劳动合同，若劳动者无过错情况下，用人单位属于违规解除劳动合同，需要按照《劳动合同法》第47条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
　　相关的法律法规知识：
　　《劳动合同法》
　　第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
　　
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
　　
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
　　
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
　　用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

未签设备租赁合同，超过六个月的，视为不定期租赁。
据《合同法》第二百一十五条的规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式的，视为不定期租赁。
由于没有跟出租方签订租赁合同，所以该租赁视为不定期租赁。对于不定期租赁，当事人可以随时解除合同，但是根据《合同法》第二百三十二条的规定，出租人解除合同应当在合理期限之前通知承租人。
《合同法》第二百一十五条租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式的，视为不定期租赁。第二百三十二条当事人对租赁期限没有约定或者约定不明确，依照本法第六十一条的规定仍不能确定的，视为不定期租赁。
当事人可以随时解除合同，但出租人解除合同应当在合理期限之前通知承租人。