公司没给员工劳动合同公司承担责任如下：
1、劳动者可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付未签劳动合同双倍工资；
2、
劳动争议，有证明
劳动关系的
证据，如工作证或工作牌、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为你办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言、录音录像或者其它有你名字和公章或老板签字的的书面材料等；
3、申请劳动仲裁，立案时需携带仲裁申请书、身份证复印件、相关证据、用人单位的工商登记信息或营业执照复印件、立案后，开庭，然后调解，调解不成仲裁委会下达裁决书。
劳动合同到期不续签怎么赔偿
劳动合同到期不续签赔偿情况如下：
1、劳动合同到期，用人单位保持现有条件或提高现有条件，劳动者不续签的，用人单位不需要赔偿；
2、用人单位降低现有条件，劳动者不续签的，用人单位需要按照法律规定赔偿双倍赔偿金。
