实习期间8天，没有签任何合同，公司领导说觉得我不适合这个工作把我辞退，我能要求补偿吗

《中华人民共和国劳动合同法》
第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：


（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；


（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；


（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

无故辞退是违法的，可以要求两倍的经济补偿金，经济补偿金=补偿时间×你离职前的12个月的平均工资（平均工资的算法：是当月所有的应发工资数，就是扣个人保险及公积金以前的那个数。）
要注意在没有接到正式辞退书面通知（盖有公章）前，按时上班，否则拒绝办理离职手续。
如果仅凭用人单位口头说辞退你就不上班，到时用不良单位会不承认说你自己旷工，按自动离职处理。这样你没有证据证明是公司辞退你的。

在劳动者没有不胜任工作、违反劳动纪律、重大过错的情况下，公司无故解除合同应当按2倍补偿金进行补偿。而辞退方面，公司应当提前1个月通知，所以公司应当支付工资到劳动者接到书面通知（切忌不要口头通知即离职，公司可能主张员工无故离职）后的1个月，并支付1个月工资的经济补偿金（不满6个月的，补偿半个月工资，因被无故辞退，在此基础上双倍）。
另外，应关注是否签订劳动合同（若未签订，自工作后1个月起计算双倍工资）、是否实习期、是否有缴纳社保等情况。并注意保留各类工资及工作凭据。