某公司为修筑新大门和院墙，雇佣农民程某拆除旧墙。该公司和农民程某口头约定：程某自备工具并负责在一个月内将旧墙拆除完毕，拆除完毕之日公司将支付程某2000元报酬。结果在拆墙过程中，程某摔成重伤，花去医疗费3万多元。程某出院后，要求公司赔偿医疗费，公司认为程某不是自己的员工，摔伤应自己负责，因而拒绝了程某的请求。程某向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动争议仲裁委员会认为程某和公司之间的关系不是劳动关系，决定不予受理。请问程某和公司之间究竟是不是劳动关系？为什么？

《劳动争议调解仲裁法》第四条 发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。
　　第五条 发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

证明劳动关系的证据是劳动争议关键之一，例如工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为你办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章或老板签字的的书面材料等；当然，没有证据也是可以申请劳动仲裁的，只是有败诉的风险。　　
1、去当地人力资源和社会保障局（原劳动局）内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁，立案时需携带：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份；相关证据复印件和证据清单2份；用人单位的工商登记信息（地区不需要提供登记信息）！　　
2、提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案，然后给双方举证期，给对方答辩期；然后开庭审理，之后对双方进行调解，调解不成仲裁委下达裁决书；劳动仲裁60天内结案；对于裁决书不服，劳动者可以起诉到法院；　　
3、可以不请当地律师代理，请专业人士提供远程指导服务并写劳动仲裁申请书、证据清单等法律文书。并且申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作！

劳动争议仲裁申诉申请书是发生劳动争议的当事人为维护自己合法权益，依法将劳动争议提请劳动争议仲裁机构仲裁的文书。受理机构为企业所在地的区(县)劳动局下设有劳动局仲裁委。不能直接将争议交法院审理，只有对仲裁不服时才可交法院审理。　　劳动争议仲裁申诉申请书包括首部、正文、尾部三部分。　　
1.首部应写明以下内容：①标题：劳动争议仲裁申诉申请书。②争议当事人：申诉人与被申诉人。个人应写明姓名、性别、年龄、民族或国籍、用工性质、工作单位、住址、通信地址等。单位应写明名称、单位性质、地址、法定代表人姓名、职务。有委托代理人的，应写明代理人的姓名、工作单位等情况。　　
2.正文应包括：①仲裁请求事项：指申诉要达到的目的和要求。请求事项要具体明确。②事实和理由：应简要说明双方建立劳动关系的时间、方式以及劳动合同的主要内容;双方争议的形成过程和争议的焦点;主要证据(应说明证人姓名、住址、物证、书证的来源等);提出请求事项的主要法律依据。　　
3.尾部应包括：申诉申请书呈现送的仲裁机构名称、申诉人姓名或名称(签章)、申请时间(年月日)。同时写明提交的副本份数(按被申诉人人数提交)，物证、书证件数。　　申诉申请书，叙述的事实应实事求是，突出重点。请求事项要简明扼要，引用法律条文要准确。　　样本参考：　　劳动争议仲裁申诉申请书;　　附件：协议一份。(略)　　出国证书一套。(略)　　费用支出票证。(略)