合同约定一周工作六天，国家法定节假日给付加班费，但每月并未支付周六加班费，可否追讨周六加班费？

单位没有和员工签订劳动合同，在休息日或者节假日加班，也是需要按照《劳动法》的规定支付员工双倍的工资或者三倍的工资作为加班费。而单位没有和员工签订劳动合同，员工有权利要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资。
依据《劳动法》
　有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；


已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

劳动合同法关于加班 有明确规定：第三十一条 用人单位应当严格执行劳动定额标准，不得强迫或者变相强迫劳动者加班。用人单位安排加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班费。


按照劳动法第四十四条的规定，支付加班费的具体标准是：在标准工作日内安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于百分之三百的工资报酬。

《劳动法》规定，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的300%的工资报酬。　　劳动者在法定节假日休假期间，用人单位应该支付工资，也就是说，用人单位按月支付的正常工资中已经包括了法定节假日工资。
但是，在计算法定节假日加班工资时，却不能将正常工资抵消加班工资。原劳动部发布的《对(工资支付暂行规定)有关问题的补充规定》(劳部发1995226号)明确规定，凡是安排劳动者在法定工作日延长工作时间或者安排在休息日工作而又不能补休的，均应该支付给劳动者不低于劳动合同约定的劳动者本人小时或日工资标准150%、200%的工资;安排劳动者在法定节假日工作的，则应该另外向劳动者支付不低于劳动合同约定的小时或日工资标准300%的工资。