交警在处置机动车肇事逃逸致人死亡的案件时，是否应该想办法第一时间通知死者家属？医院是否也应该通知家属？如果被撞人已经当场死亡，医院应该怎么处置？

根据我国《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》规定交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；
（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；
（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
（五）严重超载驾驶的；

通常情况下，交通肇事后逃逸致人死亡的情形，结合我国法律的规定可以总结如下：
（1）行为人肇事后，被害人当场死亡，行为人明知被害人已死亡，为逃避处罚而逃逸。行为人虽有逃逸行为，但与被害人死亡的结果没有因果关系，不符合因逃逸致人死亡的情形，对行为人的行为以交通肇事罪定罪，按照交通肇事后逃逸的恶劣情节处以3至7年有期徒刑。
（2）行为人肇事后，被害人当场死亡，行为人并不知道被害人已死亡，但为了逃避处罚，置被害人的生死于不顾而逃逸，行为人虽有逃逸行为，主观上具有放任的故意，但与被害人的死亡没有刑法上的因果关系，不符合因逃逸致人死亡的情形，对行为人的行为应当以交通肇罪定性，按照交通肇事后逃逸的恶劣情节处以3至7年有期徒刑。
（3）行为人肇事后，致被害人损伤特别严重，即使及时抢救，受害人的生命也无法挽救，行为人为逃避责任而逃逸，对死亡结果的发生听之任之，行为人的逃逸行为对死亡结果的发生并无实质上的因果关系，也不属于因逃逸致人死亡的情形，应以交通肇事后逃逸处以3至7年有期徒刑。
（4）行为人肇事后，在逃逸过程中再次发生交通事故致他人死亡的，可分为以下二种情况：其一第一次肇事后，逃逸途中只注意吸取教训，而忘记其他义务导致再次发生交通肇事致人死亡，行为人的两行为均构成交通肇事罪。
其二行为人肇事后，逃逸途中以尽快的速度逃跑且不顾多数人的生命安全导致多人死亡，主观故意由过失转化为故意，其行为侵害的客体是不特定多数人的生命安全，属于危害公共安全，对行为人以危险方法危害公共安全罪定罪处罚。
（5）行为人肇事后，将被害人带离事故现场后隐藏或者遗弃，如将被害人放在不易被发现的地方，自己驾车逃跑，使被害人处于无法得到救助的环境中，主观上是希望或者放任被害人伤亡结果的发生，行为人的行为应当以故意杀人罪或者故意伤害罪定罪处罚。

因交通肇事逃逸致人死亡，是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。构成这一特殊的情节加重犯其要件为：　　首先，行为人原来的肇事行为已经符合交通肇事罪基本罪的构成要件。
　　其次，因交通肇事逃逸致人死亡的对象是否仅仅指第一次交通肇事的被害人，例如第一次交通肇事将他人撞死，又交通肇事逃逸因而过失致另一人死亡的，是否能够按照因交通肇事逃逸致人死亡处理?我们认为除上述解释的情形外，后者情形也应当按照交通肇事逃逸致人死亡论处，而不应简单地作为交通肇事罪的同种数罪或者按照撞死多人的交通肇事罪处理。
　　再次，交通肇事逃逸行为与死亡之间必须具有因果关系，因此必须考察死亡结果是否真的因交通肇事逃逸引起的抢救的不作为而发生，如果救助行为并不能阻止死亡结果的发生，或者死亡结果的发生并非交通肇事逃逸引起而是介入了一个独立的原因等，均不能认为构成因交通肇事逃逸致人死亡。
　　最后，虽然行为人的交通肇事逃逸行为是有意而为之，但行为人对交通肇事逃逸致人死亡结果的主观方面应当是过失。　　需要注意的是，按照有关解释规定，交通肇事后，单位主管人员、机动车辆所有人、承包人或者乘车人指使肇事人逃逸，致使被害人因得不到救助而死亡的，以交通肇事罪的共犯论处。
　　另外，在交通肇事逃逸过程中，由于逃避追究的动机，而放任了其他人的安全，进而将他人又撞死撞伤的，还又可能构成以危险方法危害公共安全罪或者交通肇事罪和故意杀人罪数罪并罚。