由于有急事，倒车时碰了别人的车一下，车漆有点划伤。我和他到他指定的修车处处理，修车老板说没必要喷漆，想给点钱了事，结果没有谈成，非要到40公里外的4S店修理。由于有急事，我就开车走了，被车主追上，打了事故电话，车现在被交警队扣留，请问这算不算肇事逃逸。怎么解决好，公了还是私了

开车肇事可能触犯交通肇事罪，构成要件有两个：一是违反交通运输管理法规;二是发生重大事故。　　对于第一个构成要件，我国《道路交通安全法》第二条规定，我国境内的车辆驾驶人、行人、乘车人以及与道路交通活动有关的单位和个人，都应当遵守本法。
该法第三十八条规定，车辆、行人应当按照交通信号通行，另外，该法在第四章第四节还特别对行人和乘车人的通行作出了规定。因此，行人也当然是我国《道路交通安全法》的调整对象。
　　对于第二个构成要件，何为重大事故，我国《刑法》第一百三十三条及最高院《关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》(以下简称《解释》)已作出明确的界定，即死亡一人或重伤三人以上，负全部或主要责任的;或死亡三人以上，负事故同等责任的;或造成公私财产直接损失，负事故全部或主要责任，无能力赔偿数额达三十万元以上的。
《解释》还对酒后驾车，无证驾驶等六种情形，若交通肇事致一人重伤，负事故全部或主要责任，也认定是重大事故，以交通肇事罪处罚。

肇事逃逸私了是否要拘留，要看具体的情况的，如果构成犯罪的，也是要拘留的，只是在取得了对方谅解后，可以争取缓刑的，法律依据如下：《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》规定交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；
（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；
（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
（五）严重超载驾驶的；《刑法》第七十二条对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，根据犯罪分子的犯罪情节和悔罪表现，适用缓刑确实不致再危害社会的，可以宣告缓刑。被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。

对于发生交通肇事逃逸的，公安机关交通管理部门应如何处理?　　
(1)公安机关交通管理部门应当根据管辖区域和道路情况，制定交通肇事逃逸案件查缉预案;　　
(2)发生交通肇事逃逸案件后，公安机关交通管理部门应当根据证人证言、交通事故现场痕迹、遗留物等线索，及时布置堵截和追缉。　　公安机关交通管理部门有制定交通肇事逃逸案件查缉预案的义务，对发生交通肇事逃逸的案件有应急的措施，公安交通管理部门根据各种线索及时的进行堵截和追缉以防止肇事者逃避法律的制裁而逍遥法外。