劳动合同可以约定试用期，那非全日制用工可以约定试用期吗？

根据劳动合同法的相关规定，单位未给你签订书面的劳动合同，肯定也没有给你缴纳社会保险费，根据这条规定单位已经违法，你可以解除劳动合同。具体条款如下：
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

（二）未及时足额支付劳动报酬的；

（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

（五）因本法第二十六条 第一款规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

非全日制用工是指以小时计酬,劳动者在同一用人单位平均每日工作时间不超过5小时,累计每周工作时间不超过30小时的用人形式。这种用人形式和全日制用人形式相比,具有一定的灵活性。但是,企业采用非全日制用工形式,也必须与劳动者签订劳动合同。当然,劳动合同在形式、内容等方面可以与全日制用工的劳动合同有所不同。对于企业与非全日制劳动者签订劳动合同,主要有以下一些具体规定:　　
(一)由于从事非全日制工作的劳动者,可以与一个或一个以上用人单位建立劳动关系,因此,企业只要是使用了非全日制工作的劳动者,尽管其与其他单位订立了劳动合同,也仍然要与该劳动者签订劳动合同。　　
(二)非全日制用工的劳动合同一般应当以书面形式订立,如果劳动合同期限在一个月以下的,经双方协商同意,可以订立口头形式的劳动合同。但是,劳动者提出订立书面劳动合同的,企业应当与其订立书面劳动合同。　　
(三)如果企业使用的非全日制劳动者是由依法成立的劳务派遣组织派遣的,劳动者应当与劳务派遣组织签订劳动合同。企业只需要与劳务派遣组织签订劳务派遣合同就可以了。　　
(四)非全日制用工劳动合同的内容,由用人单位和劳动者双方协商确定,但应当包括工作时间和期限、工作内容、劳动报酬、劳动保护和劳动条件五项必备条款。　　
(五)非全日制用工劳动合同由于工作时间短,合同期限也相对短,所以劳动合同中不得约定试用期。　　
(六)非全日制用工的劳动合同中,双方可以协商合同终止条件,包括终止劳动合同的提前通知期。一旦约定,劳动合同的终止按照合同约定办理。合同中未约定终止劳动合同提前通知期的,合同履行中任何一方均可以随时通知对方终止劳动合同。　　当然，劳动合同在形式、内容等方面可以与全日制用工的劳动合同有所不同。对于企业与非全日制劳动者签订劳动合同就有所不同。

劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
　　相关法律依据：
　　《劳动合同法》
　　第十九条　劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
　　 同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
　　 以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。
　　 试用期包含在劳动合同期限内。
劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。