陈林志女士于2010年3月入职于东莞市冠禾贸易有限公司（即更名为“阜新市汉联贸易有限公司”），并于2011年3月转入东莞市真的好贸易有限公司（即更名为“上海洄澜贸易有限公司”）工作至2011年12月5日劳动关系解除。阜新市汉联贸易有限公司与陈林志女士签订了从2010年3月至2011年3月为期一年的劳动合同，并与2011年3月合同到期后安排陈林志女士继续在贵公司（上海洄澜贸易有限公司）工作，但贵公司一直没有与陈林志女士续签劳动合同，期间没有缴纳社会保险。陈林志女士在单位任职销售部襄理，并享受其襄理待遇，基本薪资为每月3600.00（底薪+补贴）+销售提成奖，月均工资4000。

在签订劳动合同期间辞职不算违约。如果未签订专业技能培训协议，不需要承担法律责任。
个人提出离职分三种情况：

1、用人单位存在《劳动合同法》38条的情况，你书面提出解除劳动关系后可以立即走人不需要用人单位的批准，并可以要求支付剩余的工资及经济补偿金（每工作1年支付1个月工资）及办理离职手续等；

2、依据《劳动合同法》37条，你提前30天提出的书面离职，不需要用人单位批准就可以离职。其中，试用期提前3天书面提出；用人单位有义务结清工资办理离职手续。

3、没有提前30天提出离职，用人单位也不存在《劳动合同法》38条的情况，你直接提交辞职信就走人，这个时候就是你违法了，给用人单位造成的直接经济损失、招聘你产生的费用，用人单位可以要求你承担。

如果没有签订劳动合同，出现工伤的，受伤职工仍可以按《工伤保险条例》的规定要求工伤待遇。如果用人单位没有为职工缴纳工伤保险的，则应由用人单位承担或赔偿全部的工伤待遇。
　　如果用人单位与职工没有签订书面劳动合同的，并不影响劳动关系的成立，也就是说双方存在事实的劳动关系，职工因工作原因受伤的，仍属于工伤，可以要求工伤待遇。
　　在处理工伤时，应该在规定时间内向劳动保障部门申请工伤认定，认定工伤并治疗终结后再申请伤残鉴定，之后再根据鉴定的伤残等级等情况确定具体的工伤赔偿金额。
　　对于赔偿金额，如果与用人单位协商不成的，可以申请劳动仲裁。
没签订劳动合同和工伤赔偿无丝毫关系，也没楼上说的那么复杂那么麻烦，其实现实处理起来很简单，如果你在公司工作期间受工伤了，公司有为你购买工伤保险，那么公司会帮你去进行工伤鉴定，包括费用结算什么的，你一概不管，公司自会到社保局处理，工伤期间，个人基本工资照发；如果公司没有为你购买工伤保险，那么发生的一切费用全由公司承担，如果公司不承担或不处理，你即可以到劳动局申请仲裁。
如果因工伤致残的话，就到市劳动和社会保障部申请伤残鉴定，赔偿原则一样，如果公司有买工伤保险，那么社会保险基金承担费用，公司承担一次性伤残补助金，如果没买，公司全部承担。

关于用人单位解除劳动合同的条件，程序能及社保的转移手续等，在劳动合同法及劳动合同法实施条例中有明确的规定。
　　用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
第五十条　用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
　　劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。
用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
　　用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。