我还在公司上班五个月了，没签署劳动合同书，因为一些小事企业将我解雇，我该怎么做？

1.首先和解答辞退问题：根据《劳动合同法》第四十二条　劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的;
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;
(六)法律、行政法规规定的其他情形。如果用人单位违反法律规定解除，你可以通过劳动仲裁或者劳动保障部门要求企业进行经济补偿金和赔偿金。
2.关于没签订劳动合同问题，你可以通过事实劳动关系证明。事实劳动关系有以下证据即可：
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;　　
(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;　　
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;　　
(四)考勤记录;　　
(五)其他劳动者的证言等。　　其中，
(一)、
(三)、
(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。
3.经济补偿金的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。